基于非线性生物力学模型和无网格Galerkin法的软组织形变仿真
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-22页 |
| ·研究背景及意义 | 第10-11页 |
| ·虚拟手术系统的学科背景 | 第10页 |
| ·虚拟手术系统的研究意义 | 第10-11页 |
| ·虚拟手术系统结构 | 第11-13页 |
| ·虚拟手术国内外研究现状 | 第13-14页 |
| ·虚拟手术人体组织建模综述 | 第14-20页 |
| ·基于网格的形变建模方法 | 第15-16页 |
| ·基于无网格的形变建模方法 | 第16-20页 |
| ·耦合模型 | 第20页 |
| ·本文的研究内容 | 第20-22页 |
| 2 无网格Galerkin方法 | 第22-43页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·无网格Galerkin法基础理论 | 第23-31页 |
| ·形函数的构造 | 第23-24页 |
| ·移动最小二乘（MLS）形函数 | 第24-28页 |
| ·计算点支持域 | 第28-29页 |
| ·权函数的选择 | 第29-31页 |
| ·离散控制方程 | 第31-34页 |
| ·弹性力学基本方程 | 第31-32页 |
| ·无网格Galerkin法离散控制方程 | 第32-34页 |
| ·无网格法积分方案 | 第34-38页 |
| ·背景网格积分 | 第35-36页 |
| ·有限元网格积分 | 第36-37页 |
| ·节点积分 | 第37页 |
| ·移动最小二乘积分 | 第37-38页 |
| ·边界条件的处理 | 第38-41页 |
| ·Lagrange乘子法 | 第38-39页 |
| ·修正变分原理 | 第39页 |
| ·罚函数法 | 第39页 |
| ·无网格有限元耦合法 | 第39-41页 |
| ·无网格Galerkin算法实施流程 | 第41-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 3 生物力学模型的构建 | 第43-55页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·软组织生物力学特性及其本构关系 | 第44-53页 |
| ·软组织生物力学特性 | 第44页 |
| ·弹性力学基本理论 | 第44-46页 |
| ·黏弹性理论 | 第46-51页 |
| ·一般结构线性黏弹性模型 | 第51-53页 |
| ·小结 | 第53-55页 |
| 4 基于无网格Galerkin法的软组织形变仿真 | 第55-61页 |
| ·非线性黏弹性模型 | 第55-58页 |
| ·非线性黏弹性无网格形变仿真求解方程 | 第58-60页 |
| ·小结 | 第60-61页 |
| 5 实验结果与分析 | 第61-69页 |
| ·无网格Galerkin法验证算例 | 第61-64页 |
| ·基于无网格Galerkin法的软组织形变仿真 | 第64-68页 |
| ·实验平台和开发工具 | 第64页 |
| ·实验结果与分析 | 第64-68页 |
| ·小结 | 第68-69页 |
| 6 总结与展望 | 第69-71页 |
| ·总结 | 第69页 |
| ·展望 | 第69-71页 |
| 攻读学位期间参加的科研项目及发表的学术论文 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-80页 |
