| 中文摘要 | 第1-10页 |
| 英文摘要 | 第10-13页 |
| 1 引言 | 第13-18页 |
| §1.1 倒向随机微分方程发展概述 | 第13页 |
| §1.2 平均场的相关理论发展概述 | 第13-14页 |
| §1.3 最优控制问题发展概述 | 第14-15页 |
| §1.4 完全耦合的正倒向随机微分方程概述 | 第15-16页 |
| §1.5 本文的结构安排 | 第16-18页 |
| 2 预备知识 | 第18-22页 |
| 3 平均场情形下的终端状态受限问题的随机最大值原理 | 第22-40页 |
| §3.1 预备知识 | 第22-27页 |
| §3.2 问题的描述 | 第27-28页 |
| §3.3 倒向表示 | 第28-30页 |
| §3.4 变分方程 | 第30-33页 |
| §3.5 变分不等式 | 第33-37页 |
| §3.6 最大值原理 | 第37-40页 |
| 4 完全耦合的情况 | 第40-64页 |
| §4.1 解的存在唯一性和关于参数的连续性 | 第40-50页 |
| §4.2 问题的描述 | 第50-51页 |
| §4.3 倒向表示 | 第51-52页 |
| §4.4 变分方程和变分不等式 | 第52-60页 |
| §4.5 最大值原理 | 第60-62页 |
| §4.6 在平均场线性二次控制问题中的应用 | 第62-64页 |
| 5 本文的主要内容和对后续工作的展望 | 第64-69页 |
| §5.1 本文的主要内容 | 第64-68页 |
| §5.2 后续工作展望 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第75页 |