| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-43页 |
| ·研究背景 | 第13-15页 |
| ·马尔科夫链的直观背景 | 第13页 |
| ·马尔科夫链极限问题的研究进展 | 第13-15页 |
| ·非齐次马氏链的相关概念和已知结果 | 第15-31页 |
| ·非齐次马氏链的遍历性 | 第15-20页 |
| ·可列非齐次马氏链的强大数定律 | 第20-22页 |
| ·m阶可列非齐次马氏链的强大数定律 | 第22-23页 |
| ·有限非齐次马氏链的强偏差定理 | 第23-29页 |
| ·m阶有限非齐次马氏链的强偏差定理 | 第29-31页 |
| ·渐近循环马氏链的概念和已知结果 | 第31-35页 |
| ·渐近循环马氏链的概念 | 第31-33页 |
| ·有限渐近循环马氏链的已知结果 | 第33-35页 |
| ·本论文的研究方法和主要结果 | 第35-43页 |
| 第二章 可列渐近循环马氏链的强大数定律 | 第43-53页 |
| ·相关引理 | 第43-45页 |
| ·可列渐近循环马氏链的强大数定律 | 第45-48页 |
| ·若干推论 | 第48-50页 |
| ·可列渐近循环马氏链的Shannon-McMillan-Breiman定理 | 第50-53页 |
| 第三章 可列渐近循环马氏链的遍历性 | 第53-65页 |
| ·可列循环马氏链的遍历性 | 第53-57页 |
| ·可列渐近循环马氏链的收敛速度 | 第57-65页 |
| ·相关引理 | 第57-60页 |
| ·主要结论 | 第60-65页 |
| 第四章 任意随机变量序列关于有限循环马氏链的一类小偏差定理 | 第65-72页 |
| ·相关引理 | 第65-67页 |
| ·主要结论 | 第67-72页 |
| 第五章 任意随机变量序列关于m阶有限渐近循环马氏链的一类小偏差定理 | 第72-81页 |
| ·相关引理 | 第72-74页 |
| ·主要结论 | 第74-81页 |
| 第六章 时间离散状态连续非齐次马氏链的强偏差定理 | 第81-88页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·主要结论 | 第82-88页 |
| 第七章 结束语 | 第88-89页 |
| 参考文献 | 第89-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 | 第97页 |
