| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 插图索引 | 第10-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-18页 |
| ·复杂网络的一般定义 | 第11-12页 |
| ·复杂网络理论的研究现状 | 第12-15页 |
| ·复杂网络相关理论在国外的发展历程 | 第12-14页 |
| ·复杂网络理论在国内的发展历程 | 第14-15页 |
| ·复杂网络理论的研究内容和研究意义 | 第15-16页 |
| ·本文的主要结构和内容 | 第16-18页 |
| 第2章 复杂网络拓扑结构和网络模型 | 第18-31页 |
| ·复杂网络的图 | 第18页 |
| ·复杂网络的基本网络拓扑模型 | 第18-30页 |
| ·规则网络 | 第19-20页 |
| ·ER随机网络 | 第20-22页 |
| ·两种小世界网络模型 | 第22-28页 |
| ·BA无标度网络模型 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 复杂网络上的传播行为模型 | 第31-35页 |
| ·基本的传播行为模型 | 第31-33页 |
| ·S-I-S传播动力模型 | 第31-32页 |
| ·S-I-R传播动力模型 | 第32页 |
| ·S-I-R-S传播动力模型 | 第32-33页 |
| ·传播演化过程的稳态阈值 | 第33-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第4章 基于平均场方法的一类新SIRS传播模型研究 | 第35-46页 |
| ·问题的提出 | 第35-36页 |
| ·模型的建立 | 第36-39页 |
| ·模型中节点状态参数的辨识及状态转换过程 | 第37页 |
| ·定义传染率系数 | 第37-38页 |
| ·模型的传播演化状态方程组 | 第38-39页 |
| ·模型解的稳定性分析及病毒传播的控制 | 第39-42页 |
| ·解的稳定性分析 | 第39-41页 |
| ·病毒传播的控制 | 第41-42页 |
| ·计算机数值模拟及分析 | 第42-44页 |
| ·验证平稳点的正确性 | 第42页 |
| ·各参量对系统演化的作用 | 第42-44页 |
| ·考察模型的合理性 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第5章 基于时间连续马尔可夫链的复杂网络上SIRS模型研究 | 第46-56页 |
| ·复杂网络传播行为中的随机波动现象 | 第46-48页 |
| ·基于时间连续马尔可夫链的复杂网络传模型分析 | 第48-55页 |
| ·马尔可夫过程的一般定义 | 第48-49页 |
| ·复杂网络上的马尔可夫模型 | 第49-51页 |
| ·时间连续马尔可夫链的稳态分布 | 第51-52页 |
| ·时间连续马尔可夫链在复杂网络上的模拟 | 第52-54页 |
| ·传播过程的稳态阈值和临界条件 | 第54-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 总结与展望 | 第56-58页 |
| 总结 | 第56页 |
| 展望 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第62页 |