| 摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT | 第10-12页 |
| 致谢 | 第12-13页 |
| 目录 | 第13-16页 |
| 插图清单 | 第16-18页 |
| 第一章 绪论 | 第18-41页 |
| ·研究背景及现状 | 第18-21页 |
| ·混合空间曲线曲面造型技术 | 第21-31页 |
| ·C-曲线曲面理论 | 第22-28页 |
| ·C-Ferguson曲线的定义和性质 | 第22-23页 |
| ·C-Bezier曲线的定义和性质 | 第23-25页 |
| ·C-B样条曲线的定义和性质 | 第25-28页 |
| ·代数双曲空间曲线曲面 | 第28-29页 |
| ·其他混合空间曲线曲面 | 第29-31页 |
| ·广义Ball曲线曲面造型技术 | 第31-39页 |
| ·Wang-Ball曲线和Said-Ball曲线 | 第31-33页 |
| ·WSGB曲线和SBGB曲线 | 第33-35页 |
| ·WBGB曲线 | 第35-36页 |
| ·BSWGB曲线 | 第36-38页 |
| ·DP-NTP曲线 | 第38-39页 |
| ·本文的主要工作 | 第39-41页 |
| ·本文的研究内容 | 第39-40页 |
| ·本文内容安排 | 第40-41页 |
| 第二章 双三次C-Hermite曲面及其应用 | 第41-51页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·双三次C-Hermite曲面 | 第41-44页 |
| ·C-Hermite多项式及其性质 | 第41-42页 |
| ·双三次C-Hermite曲面的构造及其性质 | 第42-44页 |
| ·双三次C-Hermite曲面在几何造型中的应用 | 第44-45页 |
| ·椭球面 | 第44-45页 |
| ·圆环面 | 第45页 |
| ·基于双三次C-Hermite曲面的图像插值 | 第45-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第三章 H-Bezier曲线曲面的研究 | 第51-99页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·H-Bezier基函数与Bezier基函数的关系及其应用 | 第52-61页 |
| ·H-Bezier基函数的定义及性质 | 第52-53页 |
| ·H-Bezier基函数与Bernstein基函数的关系 | 第53-59页 |
| ·H-Bezier曲线控制多边形的收敛性及其证明 | 第59-61页 |
| ·三次H-Bezier曲线的分割、拼接及其应用 | 第61-67页 |
| ·H-Bezier曲线的分割 | 第62-65页 |
| ·H-Bezier曲线与Bezier曲线的光滑拼接 | 第65-67页 |
| ·H-Bezier曲线的降多阶逼近 | 第67-78页 |
| ·H-Bezier曲线的降阶 | 第67-71页 |
| ·H-Bezier曲线不保端点插值的降阶 | 第68-69页 |
| ·H-Bezier曲线保端点插值的降阶 | 第69-70页 |
| ·H-Bezier曲线保C~1连续的降阶 | 第70-71页 |
| ·与Bezier曲线降阶逼近的关系 | 第71-72页 |
| ·张量积H-Bezier曲面的降阶 | 第72-73页 |
| ·误差计算及实例 | 第73-78页 |
| ·代数双曲空间中拟Legendre基的应用 | 第78-83页 |
| ·代数双曲空间中的拟Legendre基 | 第78-79页 |
| ·拟Legendre基的应用 | 第79-83页 |
| ·反函数的逼近 | 第79-81页 |
| ·等距曲线逼近 | 第81-83页 |
| ·广义H-Bezier曲面的定义及其性质 | 第83-98页 |
| ·H-Bezier曲面的定义 | 第83-84页 |
| ·H-Bezier曲面的基函数的性质 | 第84-85页 |
| ·H-Bezier曲面的性质 | 第85-86页 |
| ·α相等的H-Bezier曲面的定义及性质 | 第86-89页 |
| ·α相等的H-Bezier曲面的拼接及分割 | 第89-95页 |
| ·α相等的H-Bezier曲面的拼接 | 第89-92页 |
| ·α相等的H-Bezier曲面的分割 | 第92-95页 |
| ·H-Bezier曲面表示一些特殊曲面 | 第95-98页 |
| ·H-Bezier平移曲面 | 第95-96页 |
| ·H-Bezier直纹曲面 | 第96-97页 |
| ·H-Bezier旋转曲面 | 第97-98页 |
| ·本章小结 | 第98-99页 |
| 第四章 Bezier-Said-Wang型广义Ball曲线的细分算法 | 第99-114页 |
| ·引言 | 第99页 |
| ·Bezier-Said-Wang型广义Ball曲线 | 第99-100页 |
| ·BSWGB基函数的对偶基 | 第100-101页 |
| ·BSWGB曲线的细分算法 | 第101-108页 |
| ·数值例子 | 第108-113页 |
| ·本章小结 | 第113-114页 |
| 第五章 Wang-Bezier型广义Ball曲线的降阶 | 第114-126页 |
| ·引言 | 第114页 |
| ·Wang-Bezier型广义Ball曲线 | 第114-115页 |
| ·WBGB曲线的降阶 | 第115-121页 |
| ·WBGB曲线的可精确降阶条件 | 第116-117页 |
| ·扰动法 | 第117-118页 |
| ·最佳一致逼近法 | 第118-121页 |
| ·误差分析 | 第121-122页 |
| ·扰动法误差 | 第121-122页 |
| ·最佳一致逼近法误差 | 第122页 |
| ·数值实例 | 第122-125页 |
| ·本章小结 | 第125-126页 |
| 第六章 总结与展望 | 第126-128页 |
| ·本文的工作总结 | 第126页 |
| ·今后的研究工作展望 | 第126-128页 |
| 参考文献 | 第128-147页 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第147-148页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第148-149页 |
