| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| ·课题背景及意义 | 第12-15页 |
| ·研究现状 | 第15-18页 |
| ·耦合极限环振子 | 第15-16页 |
| ·耦合神经元系统 | 第16-17页 |
| ·耦合混沌系统 | 第17-18页 |
| ·本文的主要工作 | 第18-20页 |
| 第2章 线性耦合Mackey-Glass系统的全局Hopf分支 | 第20-38页 |
| ·引言 | 第20-21页 |
| ·正平衡点的存在性和局部稳定性 | 第21-25页 |
| ·Hopf分支的方向和稳定性 | 第25-29页 |
| ·全局Hopf分支 | 第29-34页 |
| ·数值模拟 | 第34-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 时滞耦合FitzHugh-Nagumo神经系统的对称Hopf和Bogdanov-Takens分支 | 第38-54页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·特征值分析 | 第39-42页 |
| ·对称Hopf分支的时空模式 | 第42-48页 |
| ·Bogdanov-Takens分支 | 第48-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第4章 时滞耦合极限环振子的双Hopf分支和拟周期吸引子 | 第54-71页 |
| ·引言 | 第54-55页 |
| ·Hopf和双Hopf分支的存在性 | 第55-58页 |
| ·非共振双Hopf分支的规范型 | 第58-66页 |
| ·周期解和三维环面 | 第66页 |
| ·强共振双Hopf分支的规范型 | 第66-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 第5章 时滞复振子网络的对称Hopf分支 | 第71-88页 |
| ·引言 | 第71-73页 |
| ·局部稳定性和Hopf分支 | 第73-75页 |
| ·对称Hopf分支的时空模式 | 第75-77页 |
| ·对称Hopf分支性质 | 第77-85页 |
| ·数值模拟 | 第85页 |
| ·本章小结 | 第85-88页 |
| 结论 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-101页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 个人简历 | 第104页 |
