| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-13页 |
| ·分数阶微积分学概述 | 第8页 |
| ·分数阶对流扩散方程的研究背景及本文结构 | 第8-9页 |
| ·分数阶积分与分数阶导数的定义及离散方法 | 第9-13页 |
| ·分数阶积分与分数阶导数的定义 | 第9页 |
| ·分数阶导数的性质 | 第9-10页 |
| ·分数阶导数的离散 | 第10-13页 |
| 第二章 分数阶变系数对流扩散方程的差分方法 | 第13-25页 |
| ·分数阶变系数对流扩散方程的差分离散 | 第13-18页 |
| ·显式差分方法的稳定性与收敛性 | 第18-20页 |
| ·隐式差分方法的稳定性与收敛性 | 第20-22页 |
| ·数值实验 | 第22-25页 |
| 第三章 分数阶变系数对流扩散方程的 Crank-Nicholson 方法 | 第25-35页 |
| ·Crank-Nicholson 格式 | 第25-26页 |
| ·Crank-Nicholson 格式的稳定性与收敛性 | 第26-33页 |
| ·数值实验 | 第33-35页 |
| 第四章 总结与展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 致谢 | 第39页 |