MAI函数与弹性函数的构造与计数
| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| ·选题背景和意义 | 第10-11页 |
| ·国内外相关研究和现状 | 第11-14页 |
| ·代数免疫度 | 第11-12页 |
| ·平衡性与相关免疫度 | 第12-13页 |
| ·对称布尔函数与旋转对称布尔函数 | 第13-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-18页 |
| ·主要工作和创新点 | 第14-15页 |
| ·论文组织结构 | 第15-18页 |
| 第二章 基本概念和预备知识 | 第18-26页 |
| ·布尔函数的基本概念 | 第18-19页 |
| ·布尔函数的密码学性质 | 第19-23页 |
| ·非线性度 | 第20页 |
| ·平衡性和相关免疫度 | 第20-21页 |
| ·扩散准则与线性结构 | 第21-22页 |
| ·代数免疫度 | 第22-23页 |
| ·S 盒的概念与密码学性质 | 第23-26页 |
| 第三章 MAI 函数的构造和计数 | 第26-46页 |
| ·奇数元MAI 函数的递归构造 | 第26-31页 |
| ·MAI 函数的“插值”构造 | 第31-34页 |
| ·MAI 函数的计数 | 第34-44页 |
| ·偶数元MAI 函数的计数 | 第35-41页 |
| ·平衡的偶数元MAI 函数的计数 | 第41-44页 |
| ·本章小结 | 第44-46页 |
| 第四章 旋转对称MAI 函数的构造 | 第46-70页 |
| ·偶数元的旋转对称MAI 函数的构造 | 第47-55页 |
| ·2m 元的平衡旋转对称MAI 函数的构造 | 第55-62页 |
| ·2p 元平衡的旋转对称MAI 函数的构造 | 第62-68页 |
| ·本章小结 | 第68-70页 |
| 第五章 弹性函数与弹性S 盒的构造 | 第70-88页 |
| ·奇变元弹性函数的构造 | 第70-75页 |
| ·高非线性度弹性S 盒的构造 | 第75-79页 |
| ·代数次数大于输出维数的S 盒构造 | 第79-82页 |
| ·无线性结构S 盒的构造 | 第82-86页 |
| ·本章小结 | 第86-88页 |
| 第六章 旋转对称函数与对称函数的计数 | 第88-110页 |
| ·旋转对称布尔函数的计数 | 第88-95页 |
| ·平衡的旋转对称布尔函数的计数 | 第88-91页 |
| ·1 阶相关免疫旋转对称布尔函数的计数 | 第91-95页 |
| ·p 元域上旋转对称函数的计数 | 第95-103页 |
| ·齐次的旋转对称函数的计数 | 第96-99页 |
| ·p 元域上平衡旋转对称函数的计数 | 第99-103页 |
| ·p 元域上对称函数的计数 | 第103-109页 |
| ·本章小结 | 第109-110页 |
| 第七章 结论与展望 | 第110-112页 |
| 致谢 | 第112-114页 |
| 参考文献 | 第114-126页 |
| 作者攻读博士期间取得的学术成果 | 第126-127页 |
