| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| ·研究背景及意义 | 第11-13页 |
| ·形状优化设计的研究现状 | 第13-23页 |
| ·几何形状的参数化描述和设计变量的选取 | 第15-17页 |
| ·形状优化设计中分析方法 | 第17-18页 |
| ·敏度分析方法 | 第18-21页 |
| ·有限元网格再生成技术 | 第21页 |
| ·基于梯度度优化迭代算法 | 第21-22页 |
| ·基于生物进化论的形状优化设计 | 第22页 |
| ·基于函数值建模的形状优化设计 | 第22-23页 |
| ·研究内容 | 第23-24页 |
| ·基于固定网格有限元法平面连续体形状优化设计 | 第23页 |
| ·基于隐式边界法的有限元 | 第23页 |
| ·基于隐式边界法的B-spline有限元 | 第23-24页 |
| ·基于B-spline有限元的平面连续体形状优化设计 | 第24页 |
| ·论文结构安排 | 第24-25页 |
| 第二章 基于固定网格有限元法平面连续体形状优化设计 | 第25-39页 |
| ·概述 | 第25-26页 |
| ·建立结构形状优化的数学模型 | 第26-34页 |
| ·B-spline曲线描述结构边界和设计变量的选择 | 第27-28页 |
| ·结构分析方法—固定网格有限元法 | 第28-30页 |
| ·目标及约束函数的灵敏度分析 | 第30-33页 |
| ·基于固定网格有限元法的形状优化流程 | 第33-34页 |
| ·数值算例 | 第34-38页 |
| ·数值算例Ⅰ | 第34-36页 |
| ·数值算例Ⅱ | 第36-38页 |
| ·本章结论 | 第38-39页 |
| 第三章 基于隐式边界法的有限元 | 第39-56页 |
| ·概述 | 第39-40页 |
| ·隐式边界法的思想 | 第40-45页 |
| ·改进线弹性问题的弱形式 | 第42-43页 |
| ·D函数的构造 | 第43-45页 |
| ·边界值函数的构造 | 第45页 |
| ·单元刚度矩阵的计算 | 第45-51页 |
| ·内部单元的刚度矩阵的计算 | 第46页 |
| ·不含强制边界条件边界单元的刚度矩阵的计算 | 第46-47页 |
| ·含有强制边界条件边界单元刚度矩阵的计算 | 第47-51页 |
| ·节点等效荷载向量的计算 | 第51页 |
| ·数值算例 | 第51-55页 |
| ·数值算例Ⅰ | 第51-53页 |
| ·数值算例Ⅱ | 第53-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第四章 基于隐式边界法的B-spline有限元 | 第56-70页 |
| ·概述 | 第56-57页 |
| ·B-spline有限元 | 第57-62页 |
| ·二维B-spline有限元 | 第60-61页 |
| ·隐式边界法简述 | 第61页 |
| ·基于隐式边界法B-spline有限元分析程序的流程 | 第61-62页 |
| ·数值算例 | 第62-69页 |
| ·数值算例Ⅰ | 第62-64页 |
| ·数值算例Ⅱ | 第64-67页 |
| ·数值算例Ⅲ | 第67-69页 |
| ·本章小结 | 第69-70页 |
| 第五章 基于B-spline有限元的平面连续体形状优化设计 | 第70-78页 |
| ·概述 | 第70-72页 |
| ·建立结构形状优化的数学模型 | 第72-73页 |
| ·结构边界的描述和设计变量的选取 | 第72-73页 |
| ·结构分析方法—B-spline有限元 | 第73页 |
| ·优化迭代算法和敏度分析 | 第73页 |
| ·数值算例 | 第73-77页 |
| ·数值算例Ⅰ | 第73-75页 |
| ·数值算例Ⅱ | 第75-77页 |
| ·本章小结 | 第77-78页 |
| 第六章 结论与展望 | 第78-81页 |
| ·本文主要工作和创新点 | 第78-79页 |
| ·本文主要结论 | 第79-80页 |
| ·未来的工作展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-87页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |
| 附件 | 第89页 |
