关于Poincare猜想的综述报告
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| §1 几何背景和Ricci流 | 第7-11页 |
| §1.1 三维流形的简单介绍 | 第7页 |
| §1.2 Ricci流的基础知识 | 第7-8页 |
| §1.3 梯度估计 | 第8-9页 |
| §1.4 强极大值原理 | 第9页 |
| §1.5 Hamilton-Ivey夹逼定理 | 第9-10页 |
| §1.6 关于Ricci流的Harnark不等式 | 第10-11页 |
| §1.7 Hamilton紧性定理 | 第11页 |
| §2 Alexandrov空间的基础知识 | 第11-13页 |
| §2.1 基础知识 | 第11-12页 |
| §2.2 锥的构造 | 第12-13页 |
| §3 Perelman的非局部塌缩定理 | 第13-16页 |
| §3.1 Perelman的L长度 | 第13页 |
| §3.2 第一变分公式 | 第13-14页 |
| §3.3 第二变分公式 | 第14-15页 |
| §3.4 Perelman的约化体积 | 第15-16页 |
| §4 k-解的相关性质 | 第16-21页 |
| §4.1 k解的基本性质 | 第16-17页 |
| §4.2 k解的进一步性质和三维情况的分类 | 第17-21页 |
| §4.2.1 k解的性质 | 第17-19页 |
| §4.2.2 三维缩小瞬子的分类 | 第19页 |
| §4.2.3 典型邻域定理 | 第19-21页 |
| §5 带手术的Ricci流 | 第21-27页 |
| §5.1 标准解 | 第21-22页 |
| §5.2 解在第一奇异时间的结构 | 第22-23页 |
| §5.3 带手术的Ricci流 | 第23-27页 |
| §5.3.1 一些基本概念 | 第23-24页 |
| §5.3.2 基本假设 | 第24-26页 |
| §5.3.3 带截断的Ricci流 | 第26-27页 |
| 参考文献 | 第27页 |
