电磁弹性和电磁热弹性静力学变分原理及简单应用
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| ·课题研究的背景及意义 | 第8-11页 |
| ·课题研究的来源 | 第11页 |
| ·本文的主要工作及内容安排 | 第11-13页 |
| 第2章 变分原理的基本理论 | 第13-28页 |
| ·泛函的概念及性质 | 第13-16页 |
| ·泛函的定义 | 第13-14页 |
| ·泛函的连续性 | 第14页 |
| ·泛函的变分 | 第14-15页 |
| ·泛函的极值 | 第15-16页 |
| ·变分原理的基本定理 | 第16-17页 |
| ·泛函的极值问题与Euler方程 | 第17-22页 |
| ·含有一个自变函数形式的泛函 | 第18-19页 |
| ·含有n 个自变函数形式的泛函 | 第19页 |
| ·含有多元自变量形式的泛函 | 第19-22页 |
| ·条件极值问题与Lagrange乘子法 | 第22-24页 |
| ·Lagrange乘子法不参加变分 | 第22-23页 |
| ·Lagrange乘子参加变分 | 第23-24页 |
| ·变积方法介绍 | 第24-27页 |
| ·变分与变积 | 第25-26页 |
| ·变积的另外一种表达形式 | 第26-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 电磁弹性静力学变分原理 | 第28-81页 |
| ·基本方程与边界条件 | 第28-31页 |
| ·广义应变能密度与本构关系 | 第31-35页 |
| ·广义虚功原理 | 第35-40页 |
| ·广义虚位移原理 | 第37-38页 |
| ·广义虚应力原理 | 第38-40页 |
| ·经典变分原理 | 第40-50页 |
| ·最小总势能原理与平衡方程 | 第40-46页 |
| ·最小总余能原理与广义几何方程 | 第46-50页 |
| ·广义变分原理 | 第50-67页 |
| ·6 类变量的广义变分原理 | 第50-59页 |
| ·9 类变量的广义变分原理 | 第59-67页 |
| ·变积方法的应用 | 第67-80页 |
| ·经典变分原理泛函的推导 | 第69-72页 |
| ·6 类变量广义变分原理泛函的推导 | 第72-76页 |
| ·9 类变量的广义变分原理泛函的推导 | 第76-80页 |
| ·本章小结 | 第80-81页 |
| 第4章 电磁热弹性静力学变分原理 | 第81-116页 |
| ·基本方程和边界条件 | 第81-82页 |
| ·本构方程 | 第82-86页 |
| ·广义虚功原理 | 第86-91页 |
| ·广义虚位移原理 | 第89-90页 |
| ·广义虚应力原理 | 第90-91页 |
| ·经典变分原理 | 第91-102页 |
| ·势能原理 | 第91-95页 |
| ·余能原理 | 第95-102页 |
| ·广义变分原理 | 第102-114页 |
| ·7 类变量的广义变分原理 | 第102-109页 |
| ·10 类变量的广义变分原理 | 第109-114页 |
| ·本章小结 | 第114-116页 |
| 第5章 电磁弹性变分原理的简单应用 | 第116-128页 |
| ·电磁弹性梁的平衡方程和边界条件 | 第116-121页 |
| ·电磁弹性薄板的平衡方程和边界条件 | 第121-127页 |
| ·本章小结 | 第127-128页 |
| 结论 | 第128-130页 |
| 参考文献 | 第130-136页 |
| 致谢 | 第136页 |
