| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 引言 | 第10-14页 |
| 1 建立数学模型研究传染病的重要意义 | 第10-11页 |
| 2 传染病动力学的基本概念、现有模型和常用方法 | 第11-12页 |
| 3 具有急慢性阶段传染病模型研究概况 | 第12-13页 |
| 4 本文结构及主要结果 | 第13-14页 |
| 第一章 预备知识 | 第14-20页 |
| 1 极限方程与LaSalle不变集 | 第14-15页 |
| 2 解的稳定性理论 | 第15-16页 |
| 3 零解的稳定性判定 | 第16页 |
| 4 全局稳定性的判定 | 第16-20页 |
| 第二章 具有急慢性阶段且在慢性病阶段可再次发病的MSIS传染病模型 | 第20-30页 |
| 1 模型的建立 | 第20-21页 |
| 2 系统平衡点的存在性 | 第21-22页 |
| 3 系统平衡点的稳定性分析 | 第22-27页 |
| 4 数值模拟与讨论 | 第27-30页 |
| 第三章 具有垂直传染且在慢性病阶段可再次发病的传染病模型 | 第30-38页 |
| 1 基本假设与模型的建立 | 第30-31页 |
| 2 系统平衡点的存在性 | 第31-32页 |
| 3 系统平衡点的稳定性分析 | 第32-35页 |
| 4 数值模拟与讨论 | 第35-38页 |
| 第四章 具有非线性发生率且在慢性病阶段可再次发病的传染病模型 | 第38-45页 |
| 1 基本假设与模型的建立 | 第38-39页 |
| 2 系统平衡点的存在性 | 第39-40页 |
| 3 系统平衡点的稳定性 | 第40-42页 |
| 4 数值模拟与讨论 | 第42-45页 |
| ·系统(4.3)的地方病平衡点的存在与稳定性的数值模拟 | 第42-43页 |
| ·数值模拟对易感者采取措施对疾病传播的影响 | 第43-45页 |
| 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文目录 | 第49页 |
