| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·分析力学概述 | 第9-11页 |
| ·分析力学中近代对称性理论的研究进展 | 第11-14页 |
| ·本文研究的内容 | 第14-15页 |
| 第二章 约束力学系统的对称性与守恒量理论 | 第15-28页 |
| ·Nambu 力学系统的Lie 对称性与守恒量 | 第15-20页 |
| ·经典Nambu 力学系统的Lie 对称性与守恒量 | 第15-16页 |
| ·一般Nambu 力学系统的Lie 对称性与守恒量 | 第16-18页 |
| ·受约束的一般Nambu 力学系统的Lie 对称性与守恒量 | 第18-20页 |
| ·完整高阶力学系统的Lie 对称性与守恒量 | 第20-22页 |
| ·高阶非完整系统的Lie 对称性与守恒量 | 第22-25页 |
| ·Vacco 力学系统的Lie 对称性与守恒量 | 第25-28页 |
| 第三章 Nambu力学系统的共形不变性与守恒量 | 第28-46页 |
| ·经典Nambu 力学系统的共形不变性与守恒量 | 第28-35页 |
| ·系统共形不变性的确定方程 | 第28-29页 |
| ·系统共形不变性的共形因子 | 第29-30页 |
| ·系统共形不变性导致的守恒量 | 第30-33页 |
| ·算例 | 第33-35页 |
| ·一般Nambu 力学系统的共形不变性与守恒量 | 第35-40页 |
| ·系统共形不变性的确定方程 | 第36页 |
| ·系统共形不变性的共形因子 | 第36-37页 |
| ·系统共形不变性导致的守恒量 | 第37-38页 |
| ·算例 | 第38-40页 |
| ·受约束的一般Nambu 力学系统的共形不变性与守恒量 | 第40-45页 |
| ·系统的共形不变性的确定方程 | 第40-41页 |
| ·系统共形不变性的共形因子 | 第41页 |
| ·系统共形不变性导致的守恒量 | 第41-43页 |
| ·算例 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第四章 完整高阶力学系统的共形不变性与守恒量 | 第46-54页 |
| ·系统共形不变性的确定方程 | 第46-48页 |
| ·系统共形不变性的共形因子 | 第48-51页 |
| ·系统共形不变性导致的守恒量 | 第51-52页 |
| ·算例 | 第52-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第五章 高阶非完整力学系统的共形不变性与守恒量 | 第54-61页 |
| ·系统共形不变性的确定方程 | 第54-55页 |
| ·系统共形不变性的共形因子 | 第55-57页 |
| ·系统共形不变性导致的守恒量 | 第57-58页 |
| ·算例 | 第58-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第六章 Vacco力学系统的共形不变性与守恒量 | 第61-71页 |
| ·系统共形不变性的确定方程 | 第61-63页 |
| ·系统共形不变性的共形因子 | 第63-67页 |
| ·系统共形不变性导致的守恒量 | 第67-68页 |
| ·算例 | 第68-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 总结与展望 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-80页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第80-81页 |
| 致谢 | 第81页 |
