| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·分析力学的发展概述 | 第10-12页 |
| ·约束力学系统的对称性摄动与绝热不变量理论研究现状 | 第12-14页 |
| ·本文研究的内容 | 第14-16页 |
| 第二章 离散力学系统的对称性 | 第16-23页 |
| ·位形空间中离散完整力学系统的对称性与精确不变量 | 第16-19页 |
| ·系统的Noether 对称性与精确不变量 | 第16-17页 |
| ·系统的Mei 对称性与精确不变量 | 第17-18页 |
| ·系统的Noether-Mei 对称性与精确不变量 | 第18-19页 |
| ·相空间中离散完整力学系统的对称性与精确不变量 | 第19-21页 |
| ·系统的Noether 对称性与精确不变量 | 第19-20页 |
| ·系统的Mei 对称性与精确不变量 | 第20页 |
| ·系统的Noether-Mei 对称性与精确不变量 | 第20-21页 |
| ·本章小结 | 第21-23页 |
| 第三章 位形空间中离散完整力学系统的对称性摄动与绝热不变量理论 | 第23-35页 |
| ·位形空间中离散完整力学系统的Noether 对称性摄动与绝热不变量 | 第23-27页 |
| ·系统的Noether 对称性摄动的定义和判据 | 第23-25页 |
| ·系统的Noether 对称性摄动导致的绝热不变量 | 第25-26页 |
| ·算例 | 第26-27页 |
| ·位形空间中离散完整力学系统的Mei 对称性摄动与绝热不变量 | 第27-31页 |
| ·系统的Mei 对称性摄动的定义和判据 | 第27-28页 |
| ·系统的Mei 对称性摄动导致的绝热不变量 | 第28-29页 |
| ·算例 | 第29-31页 |
| ·位形空间中离散完整力学系统的Noether-Mei 对称性摄动与绝热不变量 | 第31-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第四章 相空间中离散完整力学系统的对称性摄动与绝热不变量理论 | 第35-46页 |
| ·相空间中离散完整力学系统的Noether 对称性摄动与绝热不变量 | 第35-39页 |
| ·系统的Noether 对称性摄动的定义和判据 | 第35-37页 |
| ·系统的Noether 对称性摄动导致的绝热不变量 | 第37-38页 |
| ·算例 | 第38-39页 |
| ·相空间中离散完整力学系统的Mei 对称性摄动与绝热不变量 | 第39-42页 |
| ·系统的Mei 对称性摄动的定义和判据 | 第39-40页 |
| ·系统的Mei 对称性摄动导致的绝热不变量 | 第40-41页 |
| ·算例 | 第41-42页 |
| ·相空间中离散完整力学系统的Noether-Mei 对称性摄动与绝热不变量 | 第42-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第五章 离散广义Birkhoff 系统的精确不变量与绝热不变量 | 第46-61页 |
| ·离散广义Birkhoff 系统的对称性与精确不变量 | 第46-50页 |
| ·系统的Noether 对称性与精确不变量 | 第46-47页 |
| ·系统的Mei 对称性与精确不变量 | 第47-49页 |
| ·系统的Noether-Mei 对称性与精确不变量 | 第49-50页 |
| ·离散广义Birkhoff 系统的Noether 对称性摄动与绝热不变量 | 第50-54页 |
| ·离散广义Birkhoff 系统的Mei 对称性摄动与绝热不变量 | 第54-57页 |
| ·离散广义Birkhoff 系统的Noether-Mei 对称性摄动与绝热不变量 | 第57-59页 |
| ·本章小结 | 第59-61页 |
| 总结与展望 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-71页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72页 |
