论独立随机序列的大数定律与中心极限定理及其应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-10页 |
| ·课题的研究意义 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9页 |
| ·研究目标 | 第9-10页 |
| 第2章 随机变量之间的收敛与关系 | 第10-18页 |
| ·以概率1收敛 | 第10-13页 |
| ·依概率收敛 | 第13-14页 |
| ·依分布收敛(弱收敛) | 第14-15页 |
| ·r-阶收敛 | 第15-17页 |
| ·四种收敛性的关系 | 第17-18页 |
| 第3章 大数定律 | 第18-36页 |
| ·弱大数定律 | 第18-23页 |
| ·独立随机序列的弱大数定律 | 第19-22页 |
| ·独立同分布随机序列的弱大数定律 | 第22-23页 |
| ·关于大数定律的一些反例 | 第23-25页 |
| ·强大数定律 | 第25-33页 |
| ·独立随机序列的强大数定律 | 第25-31页 |
| ·独立同分布随机序列的强大数定律 | 第31-33页 |
| 本章小结 | 第33-36页 |
| 第4章 中心极限定理 | 第36-59页 |
| ·中心极限定理的提法 | 第36-39页 |
| ·独立同分布情形 | 第39-44页 |
| ·独立不同分布情形下的中心极限定理 | 第44-53页 |
| ·中心极限定理的一些反例 | 第53-55页 |
| ·大数定律与中心极限定理间的关系 | 第55-58页 |
| 本章小结 | 第58-59页 |
| 第5章 大数定律与中心极限定理之应用 | 第59-74页 |
| ·大数定律的应用 | 第59-63页 |
| ·近似计算中的应用 | 第59-60页 |
| ·统计分析方面的应用 | 第60-61页 |
| ·保险业方面的应用 | 第61-63页 |
| ·中心极限定理之应用 | 第63-73页 |
| ·统计推断中的应用 | 第63-65页 |
| ·抽样推断中的应用 | 第65-69页 |
| ·管理中的简单应用 | 第69-72页 |
| ·集体决策中的应用 | 第72-73页 |
| 本章小结 | 第73-74页 |
| 结束语 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 主要参考文献 | 第76-79页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 | 第79页 |
