| 独创性声明 | 第1页 |
| 学位论文版权使用授权书 | 第2-3页 |
| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-12页 |
| 第1章 导论 | 第12-20页 |
| ·研究的缘起 | 第12-17页 |
| ·研究的问题 | 第17页 |
| ·研究的意义 | 第17-18页 |
| ·论文的结构 | 第18-20页 |
| 第2章 文献述评与研究思想框架的形成 | 第20-52页 |
| ·关于运算知识的特征 | 第20-24页 |
| ·数学的特征 | 第20-21页 |
| ·运算知识的特征 | 第21-24页 |
| ·关于理解 | 第24-34页 |
| ·理解的网络联系说 | 第24-27页 |
| ·理解的表征转化说 | 第27-31页 |
| ·理解的类型层次说 | 第31-34页 |
| ·关于有理数运算的理解 | 第34-41页 |
| ·有理数运算理解的维度 | 第34-35页 |
| ·什么是有理数运算的理解，怎样界定这种理解 | 第35-40页 |
| ·有理数运算研究概述 | 第40-41页 |
| ·关于有理数运算的教与学 | 第41-49页 |
| ·迁移 | 第41-45页 |
| ·从例子到规则的学习程序 | 第45-46页 |
| ·先做后说，积极前进: GX教学理论 | 第46-47页 |
| ·教与学的策略 | 第47-49页 |
| ·研究的思想框架 | 第49-52页 |
| 第3章 研究的设计与过程 | 第52-64页 |
| ·样本 | 第52-55页 |
| ·城市 | 第52页 |
| ·学校 | 第52-54页 |
| ·学生 | 第54页 |
| ·教师 | 第54-55页 |
| ·研究工具 | 第55-58页 |
| ·问卷调查 | 第55-57页 |
| ·访谈 | 第57-58页 |
| ·听课 | 第58页 |
| ·工具的试验 | 第58页 |
| ·微型实验 | 第58-59页 |
| ·数据收集、处理与分析 | 第59-64页 |
| ·数据收集 | 第59页 |
| ·数据编码 | 第59-61页 |
| ·数据处理和分析 | 第61-64页 |
| 第4章 研究结果(一):小数乘法的理解 | 第64-120页 |
| ·小数乘法意义的理解 | 第64-81页 |
| ·正确的理解 | 第64-69页 |
| ·错误的理解及原因分析 | 第69-77页 |
| ·理解的水平 | 第77-80页 |
| ·从理解的网络联系说看学生的理解 | 第80-81页 |
| ·小数乘法运算的理解 | 第81-91页 |
| ·正确的理解 | 第81-85页 |
| ·错误的理解及原因分析 | 第85-88页 |
| ·理解的水平 | 第88-91页 |
| ·达到该理解水平的原因分析 | 第91-101页 |
| ·教师的理解 | 第91-93页 |
| ·教材的安排 | 第93-96页 |
| ·知识的呈现方式 | 第96-97页 |
| ·案例:学生对小数的理解 | 第97-99页 |
| ·学生对小数乘法的理解比较差，为什么教学可以进行下去 | 第99-100页 |
| ·小结 | 第100-101页 |
| ·纵向比较:6年级学生的理解水平显著性提高 | 第101-105页 |
| ·小数乘法意义的理解 | 第101-103页 |
| ·小数乘法运算的理解 | 第103-105页 |
| ·小结 | 第105页 |
| ·教与学的策略 | 第105-115页 |
| ·教师所选择的教与学的策略 | 第105-108页 |
| ·分析与反思 | 第108-115页 |
| ·小结 | 第115页 |
| ·结论 | 第115-120页 |
| ·理解的层次性和有限性 | 第115页 |
| ·原因 | 第115-116页 |
| ·6年级学生的理解水平显著性提高 | 第116页 |
| ·教与学的策略 | 第116-117页 |
| ·建议 | 第117-120页 |
| 第5章 研究结果(二):分数除法的理解 | 第120-170页 |
| ·分数除法意义的理解 | 第120-124页 |
| ·6年级学生对分数除法意义的理解 | 第120-122页 |
| ·7年级学生对分数除法意义的理解:不升反降 | 第122-123页 |
| ·小结 | 第123-124页 |
| ·分数除法运算的理解 | 第124-138页 |
| ·正确的理解 | 第124-130页 |
| ·错误的理解及原因分析 | 第130-134页 |
| ·理解的水平 | 第134-138页 |
| ·达到该理解水平的原因分析 | 第138-153页 |
| ·教师的理解 | 第138-142页 |
| ·教材的安排 | 第142-146页 |
| ·教师教学中使用的推导运算法则的模型 | 第146-147页 |
| ·案例:学生对分数基本性质的理解 | 第147-149页 |
| ·教师、学生解决问题的倾向性研究:程序化的，抽象的，形式化的 | 第149-153页 |
| ·小结 | 第153页 |
| ·纵向比较:7年级学生对分数除法运算的理解没有发生显著性变化 | 第153-157页 |
| ·分数除法运算的理解概述 | 第153-154页 |
| ·与6年级学生相比，对运算的理解没有发生显著性变化 | 第154-155页 |
| ·与6年级学生相比，做文字题的正确率没有发生显著性变化 | 第155-156页 |
| ·小结 | 第156-157页 |
| ·教与学的策略 | 第157-167页 |
| ·教师所选择的教与学的策略 | 第157-160页 |
| ·教师的实际教学策略:类比迁移，有指导的再发现 | 第160-165页 |
| ·对老师的访谈:最后就是“颠倒相乘” | 第165-166页 |
| ·小结 | 第166-167页 |
| ·结论 | 第167-170页 |
| ·理解的层次性和有限性 | 第167页 |
| ·原因 | 第167-168页 |
| ·7年级学生的理解水平没有提高 | 第168页 |
| ·教与学的策略 | 第168页 |
| ·建议 | 第168-170页 |
| 第6章 研究结果(三):有理数(负数)乘法的理解 | 第170-230页 |
| ·有理数乘法意义的理解 | 第170-177页 |
| ·正确的理解 | 第170-173页 |
| ·错误的理解及原因分析 | 第173-174页 |
| ·教师对有理数乘法意义的理解 | 第174-175页 |
| ·有理数乘法的意义是什么 | 第175-177页 |
| ·有理数乘法运算的理解 | 第177-188页 |
| ·正确的理解 | 第177-179页 |
| ·错误的理解及原因分析:学生说服自己接受“负负得正”的方法是什么 | 第179-184页 |
| ·理解的水平 | 第184-187页 |
| ·小结 | 第187-188页 |
| ·纵向比较:对有理数乘法运算的理解不升反降 | 第188-189页 |
| ·“负负得正”难以理解的原因分析 | 第189-198页 |
| ·案例:为什么就“负负得正”了 | 第189-194页 |
| ·负负得正难以理解的原因分析 | 第194-197页 |
| ·小结 | 第197-198页 |
| ·“负负得正”能够接受的原因分析 | 第198-204页 |
| ·教师的角度:模型说明不是证明，“负负得正”无须正明，模型说明即可 | 第198-201页 |
| ·学生的角度:保持运算的持续性，学习的迁移性和归纳性 | 第201-204页 |
| ·小结 | 第204页 |
| ·模型说明 | 第204-216页 |
| ·不同的模型对学生的理解没有显著性影响--一项微型教学实验 | 第205-210页 |
| ·教师实际教学中使用的模型:数轴模型，归纳模型，相反数模型 | 第210页 |
| ·教师喜欢的模型:归纳模型，数轴模型，相反数模型 | 第210-211页 |
| ·学生喜欢的模型:好孩子模型，数轴模型，归纳模型 | 第211-212页 |
| ·比较:数轴模型、相反数模型、归纳模型得到师生的认可 | 第212-214页 |
| ·对模型的评价 | 第214-216页 |
| ·小结 | 第216页 |
| ·教与学的策略 | 第216-225页 |
| ·教师实际的教与学的策略:教师启发性的讲解，学生理解性的接受 | 第216-222页 |
| ·教师所选择的教与学的策略 | 第222-224页 |
| ·小结 | 第224-225页 |
| ·结论 | 第225-230页 |
| ·有理数乘法的理解:理解有限 | 第225-226页 |
| ·理解有限的原因:超越经验，难以证明 | 第226页 |
| ·接受“负负得正”的原因:学习的迁移性，例规教学的合理性 | 第226-227页 |
| ·对“负负得正”的教学:模型说明的方法 | 第227页 |
| ·教与学的策略:教师讲解，学生接受，练习 | 第227页 |
| ·建议 | 第227-230页 |
| 第7章 结论、建议与反思 | 第230-246页 |
| ·运算意义的理解 | 第230-232页 |
| ·描述性的层次 | 第230-231页 |
| ·纵向看理解的变化 | 第231-232页 |
| ·运算(算理、法则)的理解 | 第232-235页 |
| ·量化的层次 | 第232-233页 |
| ·描述性的层次 | 第233-234页 |
| ·纵向看理解的变化 | 第234-235页 |
| ·怎一个“计算”了得 | 第235页 |
| ·理解有限性、层次性的原因 | 第235-237页 |
| ·教与学的策略 | 第237-239页 |
| ·建议 | 第239-244页 |
| ·对课程标准制定者的建议 | 第239-241页 |
| ·对教材编写者的建议 | 第241-242页 |
| ·对教师的建议 | 第242-243页 |
| ·教与学不能游离文化境脉 | 第243-244页 |
| ·本研究的不足 | 第244-245页 |
| ·进一步研究的问题 | 第245-246页 |
| 参考文献 | 第246-254页 |
| 附录部分 | 第254-272页 |
| A1. 小数乘法学生问卷 | 第254-256页 |
| A2. 小数乘法教师问卷 | 第256-259页 |
| B1. 分数除法学生问卷 | 第259-261页 |
| B2. 分数除法教师问卷 | 第261-264页 |
| C1. 有理数乘法学生问卷 | 第264-268页 |
| C2. 有理数乘法教师问卷 | 第268-272页 |
| 后记 | 第272-273页 |
