| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract(英文摘要) | 第5-8页 |
| Table of contents(目录) | 第8-10页 |
| 1 Introduction | 第10-19页 |
| §1.1 The origin of graph spectra theory | 第10-14页 |
| §1.1.1 The origin | 第10-13页 |
| §1.1.2 The content and significance | 第13-14页 |
| §1.2 Preliminary | 第14-17页 |
| §1.3 The creative points in this paper | 第17-19页 |
| 2 The nullity of graphs | 第19-37页 |
| §2.1 Definitions and notations | 第19-21页 |
| §2.2 The nullity of unicyclic graphs | 第21-27页 |
| §2.2.1 The nullity set of U_n | 第21-23页 |
| §2.2.2 Other bounds of η(U) | 第23页 |
| §2.2.3 The unicyclic graph with extremal nullity | 第23-27页 |
| §2.3 The nullity of bicyclic graphs | 第27-30页 |
| §2.3.1 Main results | 第28-30页 |
| §2.3.2 Miscellaneous results | 第30页 |
| §2.4 Some results on the nullity of general graphs | 第30-37页 |
| 3 The estimation of eigenvalues of graph | 第37-54页 |
| §3.1 The bounds of spectral radius of graphs with a given size of independent set | 第40-47页 |
| §3.1.1 Notations and Lemmas | 第40-42页 |
| §3.1.2 The bound of spectral radius of graphs in g_(n,k) | 第42-45页 |
| §3.1.3 The bound of spectral radius of graphs in g′_(n,k) | 第45-47页 |
| §3.2 On the k-th largest eigenvalue of Quasi-Laplacian matrix of a graph | 第47-54页 |
| §3.2.1 Introduction and notation | 第47-50页 |
| §3.2.2 The k-th largest eigenvalue of Q(G) | 第50-54页 |
| 4 Computer and discovery in algebraic graph theory | 第54-79页 |
| §4.1 Computer helping study | 第54-55页 |
| §4.2 Nylen graphs | 第55-62页 |
| §4.2.1 A sufficient conditoin | 第57-60页 |
| §4.2.2 Nylon graphs which are not trees | 第60-62页 |
| §4.3 Graphs with larger Laplacian eigenvalues equal to two | 第62-67页 |
| §4.3.1 Introduction | 第62-64页 |
| §4.3.2 Proof of Theorem 4.6 | 第64-67页 |
| §4.4 On perfect matching of bipartite graphs | 第67-79页 |
| §4.4.1 Main Result | 第68-79页 |
| Bibliography(参考文献) | 第79-86页 |
| 攻读博士期间完成论文目录 | 第86-87页 |
| 致谢 | 第87-88页 |
| 原创性声明 | 第88页 |
| 使用授权声明 | 第88页 |
