| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-11页 |
| §1.1 研究背景与课题意义 | 第9页 |
| §1.2 主要成果和内容组织 | 第9-11页 |
| 第二章 关于Bernoulli多项式的一些基本性质 | 第11-19页 |
| §2.1 Bernoulli多项式的发生函数 | 第11-16页 |
| §2.2 Bcrnoulli和Euler多项式乘法定理的补充 | 第16-19页 |
| 第三章 关于Namias等式的推广 | 第19-29页 |
| §3.1 引言 | 第19-20页 |
| §3.2 主要结论及其证明 | 第20-23页 |
| §3.3 一些特例 | 第23-29页 |
| §3.3.1 Leopoldt的广义Bernoulli多项式 | 第23-24页 |
| §3.3.2 高阶Eulerian多项式 | 第24-25页 |
| §3.3.3 高阶Apostol-Bcrnoulli多项式 | 第25-27页 |
| §3.3.4 高阶Apostol-Eulcr多项式 | 第27-29页 |
| 第四章 关于Kaneko等式的推广 | 第29-38页 |
| §4.1 引言 | 第29-31页 |
| §4.2 主要结论 | 第31-34页 |
| §4.3 定理的证明 | 第34-38页 |
| §4.3.1 定理4.1的证明 | 第34-35页 |
| §4.3.2 定理4.2的证明 | 第35-38页 |
| 第五章 关于Miki等式的推广 | 第38-55页 |
| §5.1 引言 | 第38-39页 |
| §5.2 主要结论 | 第39-50页 |
| §5.3 定理5.1的证明 | 第50-55页 |
| §5.3.1 等式(5.6)的证明 | 第50-51页 |
| §5.3.2 等式(5.7)的证明 | 第51-53页 |
| §5.3.3 等式(5.8)的证明 | 第53-55页 |
| 第六章 关于Agoh-Dilcher等式的推广 | 第55-65页 |
| §6.1 引言及主要结论 | 第55-57页 |
| §6.2 几个引理 | 第57-60页 |
| §6.3 定理的证明 | 第60-65页 |
| §6.3.1 定理6.1的证明 | 第60-62页 |
| §6.3.2 定理6.2的证明 | 第62-63页 |
| §6.3.3 定理6.3的证明 | 第63-65页 |
| 第七章 关于Lucas序列的和式关系 | 第65-73页 |
| §7.1 引言 | 第65-66页 |
| §7.2 主要结论及其证明 | 第66-67页 |
| §7.3 一些应用 | 第67-73页 |
| 第八章 总结与展望 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-82页 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 | 第82-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |
| 作者简介 | 第84页 |
