| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-25页 |
| ·选题背景及意义 | 第9-12页 |
| ·文献综述 | 第12-14页 |
| ·Bezout生平简介 | 第14-18页 |
| ·Bezout的代数方程工作概述 | 第18-25页 |
| 第二章 Bezout的消元理论详解(一)——第一种多项式乘数法 | 第25-77页 |
| ·关于完全多项式和完全方程 | 第25-31页 |
| ·关于不完全多项式以及一阶不完全方程 | 第31-50页 |
| ·关于其它类型不完全方程的最终方程次数 | 第50-63页 |
| ·关于不完全多项式以及一阶、二阶、三阶等不完全方程 | 第63-77页 |
| 第三章 Bezout的消元理论详解(二)——第二种多项式乘数法 | 第77-133页 |
| ·任意个未知数的一阶方程的新消元法 | 第77-86页 |
| ·关于此方法的其它应用 | 第86-88页 |
| ·如何缩减用于消元的系数的计算 | 第88-101页 |
| ·关于使用第二种方法时适于消元的多项式乘数 | 第101-118页 |
·关于n个含p个未知数方程的方程组,p| 第118-124页 | |
| ·Bezout对于连续消元方法的反思 | 第124-125页 |
| ·关于任意形式方程组的最终方程次数的求法 | 第125-129页 |
| ·方程个数小于未知数个数时最终方程的因式 | 第129-133页 |
| 第四章 18世纪西方消元理论的发展脉络 | 第133-153页 |
| ·Newton的量的消元 | 第133-134页 |
| ·Tschirnhaus的方法 | 第134-137页 |
| ·Euler关于消元的第一篇文章 | 第137-140页 |
| ·Cramer的曲线理论 | 第140-141页 |
| ·Euler对于消元的进一步工作 | 第141-143页 |
| ·Bezout拓展到两个变量以上的情形 | 第143-149页 |
| ·Lagrange关于消元的思想 | 第149-151页 |
| ·Sylvester的析配消元法 | 第151-152页 |
| 小结 | 第152-153页 |
| 第五章 Bezout关于结式的工作 | 第153-161页 |
| ·结式定义 | 第153页 |
| ·对称函数的消元法 | 第153-154页 |
| ·结式的性质 | 第154-155页 |
| ·Bezout关于结式次数的工作 | 第155-160页 |
| 小结 | 第160-161页 |
| 第六章 Bezout定理在代数几何中的应用 | 第161-181页 |
| ·Bezout定理 | 第161-169页 |
| ·射影平面中的相交 | 第169-173页 |
| ·历史回顾 | 第173-181页 |
| 第七章 Bezout的结式理论在几何学中的发展历程 | 第181-189页 |
| ·Bezout结式理论形成的相关背景 | 第181-182页 |
| ·对于Bezout结式理论的一些改进 | 第182-184页 |
| ·Bezout结式理论在几何中的发展进程 | 第184-186页 |
| ·对Bezout结式理论的发展展望 | 第186-188页 |
| 小结 | 第188-189页 |
| 结语 | 第189-193页 |
| 参考文献 | 第193-199页 |
| 攻读博士期间取得的研究成果 | 第199-201页 |
| 致谢 | 第201-203页 |
