| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章绪论 | 第9-23页 |
| §1． 1孤立子的发现和研究概况 | 第9-12页 |
| §1． 2构造孤子方程精确解的若干方法 | 第12-18页 |
| §1． 3数学机械化与符号计算 | 第18-22页 |
| §1． 4本文的选题和主要工作 | 第22-23页 |
| 第二章微分方程(组)求解的一般原则 | 第23-47页 |
| §2． 1“AC=BD”模式及其应用 | 第23-31页 |
| §2． 2C-D对的构造方法 | 第31-42页 |
| §2． 3具有任意阶非线性项的孤子方程A的构造法 | 第42-47页 |
| 第三章齐次平衡法的改进：B(a|¨)cklund变换及精确解 | 第47-75页 |
| §3． 1具有任意阶非线性项的孤子方程的B(a|¨)cklund变换及其精确解 | 第47-69页 |
| §3． 2Painlcvc性质及其截断展开 | 第69-75页 |
| 第四章广义的tanh函数展开法及其应用 | 第75-101页 |
| §4． 1tanh函数方法的改进及具有任意阶非线性项的孤子方程的精确解 | 第77-87页 |
| §4． 2广义的Riccati方程展开法和类孤子解 | 第87-101页 |
| 第五章广义的射影Riccati方程方法及其应用 | 第101-121页 |
| §5． 1射影Riccati方程方法在高阶孤子方程中的应用 | 第101-113页 |
| §5． 2广义射影Riccati方程展开法和类孤子解 | 第113-121页 |
| 第六章广义的Q-变形双曲函数方法及其在薛定谔方程中应用 | 第121-145页 |
| §6． 1广义的Q-变形双曲函数方法 | 第121-123页 |
| §6． 2均匀色散管理光纤系统方程的精确解及其计算机模拟 | 第123-129页 |
| §6． 3高阶非线性薛定谔方程的精确孤子解及图形分析 | 第129-137页 |
| §6． 4广义的非线性薛定谔方程的精确解及图形分析 | 第137-145页 |
| 参考文献 | 第145-161页 |
| 博士期间发表的论文、参加的课题以及获奖情况 | 第161-166页 |
| 创新点 | 第166-167页 |
| 博士期间发表的论文SCI收录引用情况 | 第167-178页 |
| 致谢 | 第178-179页 |
