| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 引言和预备知识 | 第10-22页 |
| §1.1 引言 | 第10-12页 |
| §1.2 预备知识和记号 | 第12-22页 |
| 第二章 四元数体上—矩阵方程的最小二乘解 | 第22-35页 |
| §2.1 矩阵方程AXB=C在D_1X=F_1,XE_2=F_2相容条件下的最小二乘解 | 第22-28页 |
| §2.2 矩阵方程AXB=C在D_1X=F_1,XE_2=F_2相容条件下的最小二乘解的极秩 | 第28-32页 |
| §2.3 矩阵方程AXB=C在D_1X=F_1,XE_2=F_2相容条件下的最小二乘解的最小模 | 第32-35页 |
| 第三章 一四元数矩阵方程组解的子矩阵的性质及其应用 | 第35-80页 |
| §3.1 矩阵方程组A_1X=C_1,XB_2=C_2,A_3XB_3=C_3,A_4XB_4=C_4解的子矩阵的最秩 | 第35-60页 |
| §3.2 矩阵方程组A_1X=C_1,XB_2=C_2,A_3XB_3=C_3,A_4XB_4=C_4的解中子矩阵的独立性和唯一性 | 第60-80页 |
| 参考文献 | 第80-95页 |
| 攻读博士学位期间完成及发表的论文 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97页 |