| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·课题的学术和应用意义 | 第7页 |
| ·凸几何的研究概况 | 第7-8页 |
| ·本文研究的目的和研究内容 | 第8-10页 |
| 第二章 基础知识 | 第10-19页 |
| ·主要记号及已有的结论 | 第10-12页 |
| ·支撑函数和径向函数 | 第12-13页 |
| ·亮度和混合亮度 | 第13-14页 |
| ·投影和混合投影体 | 第14-15页 |
| ·混合体积 | 第15页 |
| ·均值积分和L_p-混合均值积分 | 第15-16页 |
| ·对偶均值积分,L_p-对偶混合均值积分和L_p-对偶混合体积 | 第16-17页 |
| ·L_p-投影体和L_p-混合投影体 | 第17-19页 |
| 第三章 凸体的混合亮度积分 | 第19-25页 |
| ·半亮度 | 第19页 |
| ·混合亮度积分 | 第19页 |
| ·混合亮度积分的性质 | 第19-21页 |
| ·p阶混合亮度积分 | 第21-22页 |
| ·关于混合亮度积分的不等式 | 第22-25页 |
| 第四章 L_p-质心体的均值积分和对偶均值积分的Brunn-Minkowski不等式 | 第25-28页 |
| 第五章 结束语 | 第28-29页 |
| 参考文献 | 第29-32页 |
| 攻读硕士学位期间完成的学术论文 | 第32-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |