| 摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·RAMSEY数研究的理论背景 | 第7-8页 |
| ·RAMSEY数的研究意义 | 第8-9页 |
| ·论文的组织结构 | 第9-10页 |
| 第二章 RAMSEY数 | 第10-15页 |
| ·图的基本知识 | 第10-11页 |
| ·RAMSEY数的概念及基本性质 | 第11-12页 |
| ·RAMSEY数的研究现状 | 第12-13页 |
| ·本文的主要贡献 | 第13-14页 |
| ·小结 | 第14-15页 |
| 第三章 抽屉原理与RAMSEY数的上界 | 第15-21页 |
| ·抽屉原理 | 第15-18页 |
| ·抽屉原理的定义 | 第15-16页 |
| ·抽屉原理应用 | 第16-18页 |
| ·RAMSEY数的相关定理的抽屉原理证明 | 第18-19页 |
| ·两类RMASEY数的上界 | 第19-20页 |
| ·小结 | 第20-21页 |
| 第四章 整数集合的SUM-FREE集分拆的研究 | 第21-29页 |
| ·sum-free集分拆的概念与性质 | 第21-22页 |
| ·sum-free集分拆的推广 | 第22-23页 |
| ·φ(n,k)的性质 | 第23-26页 |
| ·ψ(n,k)的性质 | 第26-27页 |
| ·g(n,k)与ψ(n,k)的应用 | 第27-29页 |
| 第五章 循环图与RAMSEY数的上、下界 | 第29-40页 |
| ·循环图的概念与性质研究 | 第29-30页 |
| ·求Ramsey数下界的一种算法 | 第30-33页 |
| ·循环图的构造 | 第30-31页 |
| ·用循环图求Ramsey数R_(n-1)(3;q)下界 | 第31-33页 |
| ·RAMSEY数上界的计算方法 | 第33-39页 |
| ·小结 | 第39-40页 |
| 第六章 总结与展望 | 第40-42页 |
| ·总结 | 第40页 |
| ·展望 | 第40-41页 |
| ·本文的不足 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |