| 摘要 | 第1-13页 |
| Abstract | 第13-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-25页 |
| ·研究背景及意义 | 第15-17页 |
| ·计算电磁学及其发展 | 第15-16页 |
| ·FEM 及其发展 | 第16-17页 |
| ·研究历史及现状 | 第17-22页 |
| ·高阶插值矢量元的研究 | 第18-19页 |
| ·高阶叠层矢量元的研究 | 第19-20页 |
| ·高阶曲线矢量元的研究 | 第20-21页 |
| ·高阶矢量元应用的研究 | 第21-22页 |
| ·国内研究现状 | 第22页 |
| ·本文的主要工作 | 第22-24页 |
| ·本文的组织结构 | 第24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第二章 高阶插值矢量有限元方法 | 第25-53页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·高阶矢量有限元方法的分析过程 | 第26-27页 |
| ·高阶矢量元的系统构建 | 第27-36页 |
| ·Nedelec 函数空间 | 第27-29页 |
| ·二阶四面体矢量基函数的一般描述 | 第29-30页 |
| ·基于Nedelec 函数空间的矢量元构造 | 第30-36页 |
| ·高阶矢量元单元矩阵与组合 | 第36-41页 |
| ·单元矩阵实现 | 第36-40页 |
| ·单元矩阵组合 | 第40-41页 |
| ·一种新型的全局编码技术 | 第41页 |
| ·高阶矢量元程序实现及关键问题 | 第41-46页 |
| ·高阶矢量元的程序实现流程 | 第42-43页 |
| ·高阶矢量元程序实现的关键问题 | 第43-46页 |
| ·高阶矢量元的性能比较与择优 | 第46-52页 |
| ·计算精度 | 第47-48页 |
| ·条件数 | 第48-50页 |
| ·面元选择唯一性 | 第50-51页 |
| ·分析问题和结论的推广 | 第51-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第三章 高阶叠层矢量元及选择性场展开 | 第53-70页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·叠层基的系统构建、实现与正交化 | 第54-57页 |
| ·叠层基的系统构建与实现 | 第54-55页 |
| ·叠层基正交化策略综述 | 第55-57页 |
| ·叠层基的性能比较与择优 | 第57-61页 |
| ·计算精度 | 第57-58页 |
| ·条件数 | 第58-60页 |
| ·叠层基函数择优 | 第60-61页 |
| ·基于叠层基的选择性场展开技术 | 第61-68页 |
| ·选择性场展开的实现思想 | 第61-62页 |
| ·选择性场展开实现及关键问题 | 第62-64页 |
| ·数值算例 | 第64-68页 |
| ·本章小结 | 第68-70页 |
| 第四章 基于曲线矢量元的高阶建模技术 | 第70-90页 |
| ·引言 | 第70页 |
| ·曲线矢量元实现及关键问题 | 第70-84页 |
| ·三维协变映射 | 第71-75页 |
| ·局部坐标系下曲线单元矩阵积分公式 | 第75-77页 |
| ·曲线映射函数选取及Jacobian 矩阵确定 | 第77-79页 |
| ·矢量基函数及相关旋度的局部坐标表示 | 第79-81页 |
| ·曲线矢量元实现及关键问题 | 第81-84页 |
| ·数值算例 | 第84-89页 |
| ·本章小结 | 第89-90页 |
| 第五章 稀疏矩阵存储、重排序和快速求解技术 | 第90-101页 |
| ·引言 | 第90-91页 |
| ·稀疏矩阵存储技术 | 第91-95页 |
| ·FEM 矩阵的稀疏特性 | 第91-94页 |
| ·稀疏矩阵存储技术 | 第94-95页 |
| ·稀疏矩阵重排序技术 | 第95-98页 |
| ·稀疏矩阵快速求解技术 | 第98-100页 |
| ·基于直接法的稀疏矩阵求解技术 | 第98页 |
| ·基于迭代法的稀疏矩阵求解技术 | 第98-99页 |
| ·稀疏预处理技术 | 第99-100页 |
| ·本章小结 | 第100-101页 |
| 第六章 基于高阶矢量元的大规模电磁本征值求解 | 第101-116页 |
| ·引言 | 第101-102页 |
| ·三维电磁本征值问题的高阶矢量元分析 | 第102-105页 |
| ·高阶矢量元分析三维电磁本征值问题 | 第102-104页 |
| ·零本征值的消除 | 第104-105页 |
| ·基于ARPACK 的大规模本征值求解 | 第105-110页 |
| ·ARPACK 及实现思想 | 第105-107页 |
| ·ARPACK 的存储量分析 | 第107-108页 |
| ·ARPACK 的求解时间分析 | 第108-110页 |
| ·数值算例 | 第110-114页 |
| ·结构不规则的均匀填充谐振腔 | 第110-112页 |
| ·部分介质填充的矩形腔 | 第112-113页 |
| ·部分介质填充的圆柱腔 | 第113-114页 |
| ·对计算结果的分析与结论 | 第114页 |
| ·本章小结 | 第114-116页 |
| 第七章 高阶矢量有限元结合ABCs 分析电磁散射问题 | 第116-139页 |
| ·引言 | 第116-117页 |
| ·三维电磁散射问题的高阶矢量元求解 | 第117-127页 |
| ·三维散射问题的数学描述 | 第117-118页 |
| ·三维Webb- Kaneliopoulos 吸收边界条件 | 第118-120页 |
| ·基于散射场公式的三维电磁散射问题的泛函形式 | 第120-122页 |
| ·泛函变分表达式的离散 | 第122-124页 |
| ·线性方程组的求解 | 第124-125页 |
| ·远区散射场的计算 | 第125-127页 |
| ·程序实现的关键问题 | 第127-128页 |
| ·自由面的获取、分类及对应外法矢 | 第127-128页 |
| ·媒质交界面及外法矢 | 第128页 |
| ·数值算例 | 第128-138页 |
| ·导体目标 | 第128-135页 |
| ·介质及混合目标 | 第135-138页 |
| ·本章小结 | 第138-139页 |
| 第八章 全文总结及展望 | 第139-142页 |
| ·全文总结 | 第139-140页 |
| ·下一步研究工作的展望 | 第140-142页 |
| 致谢 | 第142-144页 |
| 参考文献 | 第144-152页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第152-153页 |