| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-8页 |
| Chapter 1 Introduction | 第18-38页 |
| 1.1 Overview | 第18-20页 |
| 1.2 Literature Review | 第20-36页 |
| 1.2.1 3D Printing | 第21-22页 |
| 1.2.2 Finite Element Method | 第22-25页 |
| 1.2.3 Structured Grid-based Methods | 第25-27页 |
| 1.2.4 WEB Method | 第27-32页 |
| 1.2.5 Isogeometric Analysis | 第32-36页 |
| 1.3 Goals and Objectives | 第36-37页 |
| 1.4 Outline | 第37-38页 |
| Chapter 2 Isogeometric Approach | 第38-57页 |
| 2.1 Basic Concept | 第38-42页 |
| 2.2 Domain Representation | 第42-46页 |
| 2.3 Spline Functions | 第46-56页 |
| 2.3.1 D-variant B-splines | 第47-48页 |
| 2.3.2 Hierarchical B-splines | 第48-50页 |
| 2.3.3 Truncated Hierarchical B-splines | 第50-51页 |
| 2.3.4 Polynomial Splines over Hierarchical T-meshes | 第51-56页 |
| 2.4 Summary | 第56-57页 |
| Chapter 3 Analysis Using Weighted Extended PHT-splines | 第57-93页 |
| 3.1 Weighted Extended PHT-splines | 第57-65页 |
| 3.1.1 PHT-splines Classification | 第58-59页 |
| 3.1.2 Extension Formulation | 第59-63页 |
| 3.1.3 Weight Function | 第63-65页 |
| 3.2 Adaptivity | 第65-68页 |
| 3.2.1 Error Estimates | 第65-66页 |
| 3.2.2 Marking Strategy | 第66页 |
| 3.2.3 Adaptive Refinement | 第66-68页 |
| 3.3 Numerical Implementation for Boundary Value Problems | 第68-79页 |
| 3.3.1 Finite Formulation for Poisson Equation | 第69-70页 |
| 3.3.2 Circular Domain | 第70-72页 |
| 3.3.3 Annular Domain | 第72-74页 |
| 3.3.4 Freeform Domain | 第74-77页 |
| 3.3.5 Spurious Oscillations | 第77-79页 |
| 3.4 Numerical Implementation for Eigenvalue Problems | 第79-89页 |
| 3.4.1 Problems in Quantum Mechanics | 第79-82页 |
| 3.4.2 Schrodinger Equation | 第82-84页 |
| 3.4.3 Double Well-Potential | 第84-85页 |
| 3.4.4 Examples | 第85-89页 |
| 3.5 Summary | 第89-93页 |
| Chapter 4 Analysis Using Weighted Extended THB-splines | 第93-108页 |
| 4.1 Weighted Extended THB-splines | 第93-100页 |
| 4.1.1 Hierarchical Settings and Data Structures | 第94-96页 |
| 4.1.2 Level by Level Classification | 第96-98页 |
| 4.1.3 Hierarchical Extension | 第98-100页 |
| 4.2 Biharmonic Equation | 第100-101页 |
| 4.3 Numerical Illustration | 第101-106页 |
| 4.3.1 Example 1 | 第101-102页 |
| 4.3.2 Example 2 | 第102-104页 |
| 4.3.3 Example 3 | 第104-106页 |
| 4.4 Summary | 第106-108页 |
| Chapter 5 Isogeometric Analysis in Implicit Solids | 第108-119页 |
| 5.1 Analysis-based Implicit Representations and Additive Manufacturing | 第108-110页 |
| 5.2 Basis Functions | 第110-112页 |
| 5.2.1 Weight Function | 第110-111页 |
| 5.2.2 Weighted Extended Basis | 第111-112页 |
| 5.3 Numerical Implementation | 第112-117页 |
| 5.3.1 Example 1 | 第112-114页 |
| 5.3.2 Example 2 | 第114-115页 |
| 5.3.3 Example 3 | 第115-117页 |
| 5.4 Summary | 第117-119页 |
| Chapter 6 Conclusions and Future Work | 第119-122页 |
| 6.1 Conclusions | 第119-121页 |
| 6.2 Future Work | 第121-122页 |
| Bibliography | 第122-134页 |
| Acknowledgements | 第134-135页 |
| Publications | 第135页 |
