| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 课题研究的背景、目的以及意义 | 第9-12页 |
| 1.2 国内外研究动态与分析 | 第12-17页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第17-19页 |
| 2 二维位势问题及边界元误差分析 | 第19-36页 |
| 2.1 位势问题边界元方法基础 | 第19-27页 |
| 2.2 关于二维位势问题Galerkin边界元法的误差分析 | 第27-35页 |
| 2.3 本章小结 | 第35-36页 |
| 3 边界上高精度方向导数边界元 | 第36-68页 |
| 3.1 边界的分割与离散化 | 第36-49页 |
| 3.2 分片连续函数光滑化 | 第49-51页 |
| 3.3 边界切向方向导数的差分法 | 第51-55页 |
| 3.4 数值算例 | 第55-67页 |
| 3.5 本章小结 | 第67-68页 |
| 4 解析函数用二维共轭边界元法 | 第68-83页 |
| 4.1 解析函数的等价性问题 | 第68-69页 |
| 4.2 解析函数用共轭边界元 | 第69-71页 |
| 4.3 共轭边界元法的算法与实现 | 第71-73页 |
| 4.4 内点计算的柯西积分法 | 第73-75页 |
| 4.5 复解析函数的误差分析 | 第75-77页 |
| 4.6 数值算例 | 第77-82页 |
| 4.7 本章小结 | 第82-83页 |
| 5 结论及展望 | 第83-85页 |
| 5.1 全文总结 | 第83-84页 |
| 5.2 展望 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |