| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-24页 |
| 1.1 孤子的历史背景 | 第10-13页 |
| 1.1.1 孤子的发现及理论预测 | 第10-12页 |
| 1.1.2 孤子在光学等领域的发展 | 第12-13页 |
| 1.2 异常波的历史背景 | 第13-18页 |
| 1.2.1 异常波的定义和基本特征 | 第13-15页 |
| 1.2.2 异常波的实测记录 | 第15-18页 |
| 1.3 异常波的物理模型和生成机制 | 第18-21页 |
| 1.3.1 异常波的物理模型 | 第18页 |
| 1.3.2 异常波的生成机制—调制不稳定性 | 第18-19页 |
| 1.3.3 光学异常波的实验观测 | 第19-21页 |
| 参考文献 | 第21-24页 |
| 第二章 基础知识与概念 | 第24-42页 |
| 2.1 非线性薛定谔方程模型及Darboux变换求解方法 | 第24-28页 |
| 2.1.1 非线性薛定谔方程模型及其应用 | 第24-26页 |
| 2.1.2 Darboux变换 | 第26-28页 |
| 2.2 常规孤子 | 第28-34页 |
| 2.2.1 孤子形成的物理条件和基本性质 | 第28-31页 |
| 2.2.2 亮孤子 | 第31-32页 |
| 2.2.3 暗孤子 | 第32-34页 |
| 2.3 有限背景孤子 | 第34-39页 |
| 2.3.1 Ma孤子 | 第34-35页 |
| 2.3.2 Akhmediev呼吸子 | 第35-36页 |
| 2.3.3 Peregrine孤子 | 第36-38页 |
| 2.3.4 各类孤子解间的联系 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 第三章 参量三波混频中的互补光学异常波动力学 | 第42-54页 |
| 3.1 TWRI方程模型 | 第42-43页 |
| 3.2 异常波的基本解和二阶解 | 第43-45页 |
| 3.3 新颖互补动力学及其讨论 | 第45-48页 |
| 3.4 调制不稳定性和数值模拟 | 第48-51页 |
| 3.5 本章小结 | 第51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 第四章 非线性谐振介质中的异常波动力学 | 第54-76页 |
| 4.1 谐振掺铒光纤中自感应透明光学Peregrine异常波 | 第54-64页 |
| 4.1.1 NLS-MB方程模型 | 第54-55页 |
| 4.1.2 理论框架与精确异常波求解 | 第55-58页 |
| 4.1.3 异常波动力学分析 | 第58-61页 |
| 4.1.4 调制不稳定性与数值模拟 | 第61-64页 |
| 4.1.5 本节小结 | 第64页 |
| 4.2 sine-Gordon型谐振介质孤子动力学的研究进展 | 第64-71页 |
| 4.2.1 SG方程Lax对及其孤子和呼吸子解 | 第65-67页 |
| 4.2.2 SG方程与TWRI方程转换关系 | 第67-69页 |
| 4.2.3 SG方程的非有理有限背景孤子解 | 第69-70页 |
| 4.2.4 本节小结 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-76页 |
| 第五章 总结与展望 | 第76-78页 |
| 5.1 全文总结 | 第76-77页 |
| 5.2 工作展望 | 第77-78页 |
| 攻读学位期间科研成果及所获奖励 | 第78-80页 |
| 致谢 | 第80页 |
