| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-10页 |
| 1.1 孤立波的历史背景及发展 | 第6-7页 |
| 1.2 精确解求解方法研究现状 | 第7-8页 |
| 1.3 本文研究主要内容和结构安排 | 第8-10页 |
| 第二章 基本概念和方法的介绍 | 第10-14页 |
| 2.1 基本概念和定义 | 第10页 |
| 2.2 潘勒卫(P.PAINLEVE)试验方法 | 第10-11页 |
| 2.3 广田(R.HIROTA)双线性直接方法 | 第11-12页 |
| 2.4 拓展的同宿测试法 | 第12-14页 |
| 第三章 (3+1)维破孤子方程纽结波的蜕化 | 第14-25页 |
| 3.1 (3+1)维破孤子方程可积性的证明和双线性化 | 第14-16页 |
| 3.2 从纽结波到有理呼吸波 | 第16-21页 |
| 3.3 从周期纽结波解到有理呼吸波解 | 第21-22页 |
| 3.4 从周期孤立波解到有理呼吸波解 | 第22-25页 |
| 第四章 (3+1)维YTSF方程纽结波的蜕化 | 第25-31页 |
| 4.1 从纽结呼吸波解到有理呼吸波解 | 第25-28页 |
| 4.2 从周期孤立波解到有理呼吸波解 | 第28-31页 |
| 第五章 全文总结与展望 | 第31-33页 |
| 5.1 全文总结 | 第31页 |
| 5.2 展望 | 第31-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 致谢 | 第36页 |