| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-16页 |
| 1.1 泛函微分方程的应用背景 | 第7-8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-14页 |
| 1.3 本文研究工作 | 第14-16页 |
| 2 变步长 Runge-Kutta 方法基础知识 | 第16-25页 |
| 2.1 DIRK 方法 | 第16-18页 |
| 2.2 外推法和内嵌法 | 第18-19页 |
| 2.3 起始算法 | 第19-21页 |
| 2.4 步长选取 | 第21-22页 |
| 2.5 初始步长 | 第22-23页 |
| 2.6 终点值计算 | 第23-24页 |
| 2.7 算法流程 | 第24-25页 |
| 3 奇异摄动延迟微分方程的变步长方法 | 第25-43页 |
| 3.1 奇异摄动延迟微分问题 | 第25-26页 |
| 3.2 变步长 DIRK 方法 | 第26-27页 |
| 3.3 数值实验 | 第27-43页 |
| 4 奇异摄动延迟积分微分方程的变步长方法 | 第43-49页 |
| 4.1 奇异摄动多变延迟积分微分问题 | 第43-45页 |
| 4.2 变步长 DIRK 方法 | 第45页 |
| 4.3 数值试验 | 第45-49页 |
| 5 总结与展望 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |