| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-17页 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 | 第7-10页 |
| 1.1.1 非线性微分方程 | 第7-9页 |
| 1.1.2 Fisher 方程 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 数值方法简介 | 第12-15页 |
| 1.3.1 有限差分法 | 第12-14页 |
| 1.3.2 精细积分法 | 第14-15页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第15-17页 |
| 第2章 Fisher 方程的 Crank-Nicolson 方法 | 第17-33页 |
| 2.1 差分格式的建立 | 第17-20页 |
| 2.2 稳定性和收敛性分析 | 第20-27页 |
| 2.2.1 差分格式的稳定性 | 第20-25页 |
| 2.2.2 差分格式的收敛性 | 第25-27页 |
| 2.3 数值算例 | 第27-32页 |
| 2.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 Fisher 方程的精细积分法 | 第33-46页 |
| 3.1 引言 | 第33-35页 |
| 3.2 Fisher 方程半离散差分格式的构造 | 第35-37页 |
| 3.3 微分方程组的精细积分法 | 第37-40页 |
| 3.4 数值算例 | 第40-45页 |
| 3.5 本章小结 | 第45-46页 |
| 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 致谢 | 第52页 |