| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 本论文主要工作和结构安排 | 第8-10页 |
| 2 相关数学基础 | 第10-16页 |
| 2.1 偏微分方程的基本概念 | 第10页 |
| 2.2 偏微分方程的分类 | 第10页 |
| 2.3 变分原理 | 第10-13页 |
| 2.3.1 能量泛函极小化 | 第11页 |
| 2.3.2 梯度下降流 | 第11-13页 |
| 2.4 有限差分法 | 第13-16页 |
| 3 偏微分方程图像去噪 | 第16-27页 |
| 3.1 引言 | 第16-17页 |
| 3.2 传统的图像去噪方法 | 第17-20页 |
| 3.2.1 均值滤波 | 第17-18页 |
| 3.2.2 中值滤波 | 第18-19页 |
| 3.2.3 维纳滤波 | 第19-20页 |
| 3.3 主要各向异性扩散模型 | 第20-27页 |
| 3.3.1 P-M 模型 | 第20-22页 |
| 3.3.2 正则化的 P-M 模型 | 第22-23页 |
| 3.3.3 Wieckert 模型 | 第23-25页 |
| 3.3.4 TV 模型 | 第25-27页 |
| 4 论文相关模型 | 第27-35页 |
| 4.1 结合局部熵的各向异性扩散模型（Zhao 模型） | 第27页 |
| 4.2 选择性保真的各向异性扩散模型 | 第27-34页 |
| 4.2.1 模型介绍 | 第27-28页 |
| 4.2.2 算法实现 | 第28-29页 |
| 4.2.3 实验结果及分析 | 第29-34页 |
| 4.3 本章小结 | 第34-35页 |
| 5 总结与展望 | 第35-36页 |
| 5.1 本文总结 | 第35页 |
| 5.2 展望 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 附录 | 第41页 |
| A 作者在攻读学位期间已发表论文目录 | 第41页 |