| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 与星体截面相关的极值问题简介 | 第8-10页 |
| 1.2 本文主要成果之一：Funk 定理与广义 Busemann-Petty 问题的稳定性 | 第10-11页 |
| 1.3 与凸体投影相关的极值问题综述 | 第11-13页 |
| 1.4 本文主要成果之二：L_p投影的体积比较问题的稳定性 | 第13-14页 |
| 1.5 论文结构安排 | 第14-15页 |
| 第二章 一类新的体积比较问题的稳定性研究 | 第15-29页 |
| 2.1 引言 | 第15-18页 |
| 2.2 记号与背景 | 第18-21页 |
| 2.3 广义 Funk 截面定理的稳定 | 第21-25页 |
| 2.4 广义 Busemann-Petty 问题的稳定性结果 | 第25-26页 |
| 2.5 与体积差形式的稳定性的比较 | 第26-29页 |
| 第三章 体积单位化的 L_p-Shephard 问题的稳定性 | 第29-44页 |
| 3.1 序言 | 第29-33页 |
| 3.2 相关概念与记号 | 第33-35页 |
| 3.3 L_p-Shephard 问题的稳定性 | 第35-44页 |
| 第四章 关于后续研究的一些展望 | 第44-46页 |
| 4.1 广义 Busemann-Petty 问题的一个变式 | 第44页 |
| 4.2 “- ”的商形式的广义 Busemann-Petty 问题的稳定性 | 第44页 |
| 4.3 商形式 L_p-Shephard 问题的稳定性问题 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 附录A:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |
