| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 Introduction | 第8-13页 |
| 1.1 Background | 第8-9页 |
| 1.2 Numerical methods | 第9-11页 |
| 1.3 The Structure of this Thesis | 第11-13页 |
| 2 Split-Step θ-Milstein method for A Nonlinear SDDEs | 第13-31页 |
| 2.1 Model equation and the split-step θ-Milstein method | 第13-15页 |
| 2.1.1 Model | 第13-14页 |
| 2.1.2 Numerical scheme | 第14-15页 |
| 2.2 Order and convergence results for SSTM | 第15-22页 |
| 2.3 Stability of SSTM | 第22-25页 |
| 2.4 Numerical experiments | 第25-30页 |
| 2.5 Concluding Remarks | 第30-31页 |
| 3 A type of explicit Runge-Kutta method for Stratonovich SDDEs | 第31-48页 |
| 3.1 Model equation and stochastic Runge-Kutta methods | 第31-33页 |
| 3.1.1 Model | 第31-32页 |
| 3.1.2 Numerical scheme | 第32-33页 |
| 3.2 Order and convergence results for SRK | 第33-36页 |
| 3.3 Mean-square stability of SRK | 第36-44页 |
| 3.4 Numerical experiments | 第44-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| Bibliography | 第49-53页 |
| 在学期间研究成果及发表的论文 | 第53页 |
