| 中文摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 枝晶生长的历史沿革 | 第8-9页 |
| 1.2 微观组织的数值模拟 | 第9-12页 |
| 1.2.1 微观组织模拟方法 | 第10-12页 |
| 1.3 枝晶生长的研究现状和本论文的研究重点 | 第12-16页 |
| 第二章 相场方法的数学模型 | 第16-36页 |
| 2.1 相关的理论 | 第16-18页 |
| 2.1.1 相变的分类 | 第16-17页 |
| 2.1.2 朗道的唯象理论 | 第17-18页 |
| 2.1.3 金兹堡-朗道（Ginzburg-Landau）相变理论 | 第18页 |
| 2.2 相场模型 | 第18-20页 |
| 2.3 相场和温度场控制方程的数值分析 | 第20-26页 |
| 2.4 单枝晶相场模型的数值模拟 | 第26-27页 |
| 2.5 控制参数的变化对枝晶形貌的影响 | 第27-31页 |
| 2.6 枝晶尖端半径和尖端速度 | 第31-33页 |
| 2.7 固相率 | 第33-36页 |
| 第三章 多晶定向凝固相场模型的数值模拟 | 第36-47页 |
| 3.1 多枝晶定向凝固的相场模型 | 第36-38页 |
| 3.1.1 相场和温度场控制方程 | 第36-38页 |
| 3.2 多枝晶定向凝固的数值模拟 | 第38-41页 |
| 3.2.1 各向同性条件下定向凝固 | 第38-41页 |
| 3.3 结果分析 | 第41-44页 |
| 3.4 多枝晶生长的固相率 | 第44-47页 |
| 第四章 等轴晶相场模型的数值模拟 | 第47-54页 |
| 4.1 单个等轴的相场模型 | 第47-50页 |
| 4.2 单个等轴晶 | 第50-52页 |
| 4.2.1 数值模拟 | 第50-51页 |
| 4.2.2 结果分析 | 第51-52页 |
| 4.3 多个等轴晶 | 第52-54页 |
| 4.3.1 多个等轴晶的生长模型 | 第52-53页 |
| 4.3.2 结论 | 第53-54页 |
| 第五章 总结与展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59页 |