| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 目录 | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| 1.1 背景 | 第6-7页 |
| 1.2 L1-PCA算法的研究进展 | 第7-8页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第8-10页 |
| 第二章 PCA与L1-PCA的理论及联系 | 第10-18页 |
| 2.1 PCA方法 | 第10-14页 |
| 2.1.1 PCA的理论 | 第10-12页 |
| 2.1.2 PCA与极大似然估计 | 第12-14页 |
| 2.2 L1-PCA问题的提出 | 第14-15页 |
| 2.3 L1-PCA的鲁棒性分析 | 第15-18页 |
| 第三章 L1-PCA的若干算法 | 第18-30页 |
| 3.1 交替迭代算法 | 第18-19页 |
| 3.2 逐步降维算法 | 第19-24页 |
| 3.3 贪婪算法 | 第24-30页 |
| 3.3.1 贪婪算法的理论 | 第24-26页 |
| 3.3.2 问题(3.11)的数值解法 | 第26-30页 |
| 第四章 贪婪算法的修正 | 第30-38页 |
| 4.1 修正算法1 | 第30-32页 |
| 4.2 修正算法2 | 第32-34页 |
| 4.3 贪婪算法的投影优化 | 第34-38页 |
| 4.3.1 线性规划算法 | 第35页 |
| 4.3.2 回代求解算法 | 第35-38页 |
| 第五章 数值实验与比较 | 第38-44页 |
| 5.1 模拟数据的实验结果 | 第38-40页 |
| 5.2 真实数据的实验结果 | 第40-44页 |
| 5.2.1 UCI数据集的分类结果比较 | 第40-42页 |
| 5.2.2 Milk和Mcdonald and Schwing数据集 | 第42-44页 |
| 第六章 文章总结 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48页 |