无约束优化的谱共轭梯度法和三项共轭梯度法研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 问题背景 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-14页 |
| 1.2.1 经典共轭梯度法及其改进 | 第10-12页 |
| 1.2.2 谱共轭梯度法 | 第12-13页 |
| 1.2.3 三项共轭梯度法 | 第13-14页 |
| 1.3 本论文研究内容与结构 | 第14-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-19页 |
| 2.1 相关概念与结论 | 第15-17页 |
| 2.2 常用线搜索技术 | 第17-18页 |
| 2.3 本章小结 | 第18-19页 |
| 第3章 一个新的谱共轭梯度法 | 第19-43页 |
| 3.1 思想来源 | 第19-20页 |
| 3.2 谱参数的选取及算法 | 第20-22页 |
| 3.3 算法对一致凸函数的收敛性分析 | 第22-26页 |
| 3.4 谱共轭梯度法的改进 | 第26-33页 |
| 3.5 数值试验 | 第33-42页 |
| 3.6 本章小结 | 第42-43页 |
| 第4章 一种新的解无约束优化的三项共轭梯度法 | 第43-54页 |
| 4.1 思想来源 | 第43-44页 |
| 4.2 算法及其性质 | 第44-45页 |
| 4.3 收敛性分析 | 第45-46页 |
| 4.4 加速三项共轭梯度法 | 第46-48页 |
| 4.5 数值试验 | 第48-53页 |
| 4.6 本章小结 | 第53-54页 |
| 结论与展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-61页 |
| 致谢 | 第61-63页 |
| 攻读硕士学位期间概况 | 第63页 |
