| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 引言 | 第10页 |
| 1.2 论文的研究意义和应用价值 | 第10-11页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第11-13页 |
| 1.4 本论文的主要研究工作和创新之处 | 第13-14页 |
| 1.5 论文结构 | 第14-16页 |
| 第二章 GPU渲染技术 | 第16-22页 |
| 2.1 GPU渲染管线技术 | 第16-18页 |
| 2.2 GPU优化技术 | 第18-21页 |
| 2.3 本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 可变形体仿真理论与研究 | 第22-27页 |
| 3.1 物理学背景 | 第22-23页 |
| 3.1.1 运动方程 | 第22页 |
| 3.1.2 对碰撞的处理 | 第22-23页 |
| 3.2 数学背景 | 第23-25页 |
| 3.2.1 显式欧拉积分 | 第23页 |
| 3.2.2 隐式欧拉积分 | 第23-24页 |
| 3.2.3 高斯-塞德尔（Gauss-Seidel）迭代法 | 第24-25页 |
| 3.2.4 牛顿-拉夫逊（Newton-Raphson）方法 | 第25页 |
| 3.3 约束 | 第25-26页 |
| 3.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 第四章 高效可变形体仿真方法研究 | 第27-52页 |
| 4.1 传统物理仿真方法不足分析 | 第27-29页 |
| 4.1.1 质点-弹簧法分析 | 第27-28页 |
| 4.1.2 FEM分析 | 第28-29页 |
| 4.2 基于位置的动力学算法（Position Based Dynamics） | 第29-44页 |
| 4.2.1 基本算法 | 第31-33页 |
| 4.2.2 求解器 | 第33-37页 |
| 4.2.3 约束种类 | 第37-42页 |
| 4.2.3.1 拉伸约束 | 第37-38页 |
| 4.2.3.2 弯曲约束 | 第38-39页 |
| 4.2.3.3 碰撞 | 第39-40页 |
| 4.2.3.4 体积守恒 | 第40-42页 |
| 4.2.4 阻尼 | 第42页 |
| 4.2.5 拉伸限制 | 第42-44页 |
| 4.3 形状匹配（Shape Matching） | 第44-51页 |
| 4.3.1 粒子系统 | 第45-46页 |
| 4.3.2 目标位置求解 | 第46-48页 |
| 4.3.3 GPL-Shape Matching | 第48-51页 |
| 4.3.4 Shape Matching整合到PBD框架中 | 第51页 |
| 4.4 本章小结 | 第51-52页 |
| 第五章 高效可变形体仿真方法优化 | 第52-60页 |
| 5.1 分层的PBD（Hierarchical Position Based Dynamics） | 第52-58页 |
| 5.1.1 分层的粒子系统 | 第53-54页 |
| 5.1.2 粒子限制 | 第54-55页 |
| 5.1.3 约束限制 | 第55-56页 |
| 5.1.4 分层的求解器 | 第56-58页 |
| 5.2 并行化 | 第58-59页 |
| 5.3 本章小结 | 第59-60页 |
| 第六章 结果与性能分析 | 第60-66页 |
| 6.1 对布料仿真 | 第60-61页 |
| 6.2 对弹性体仿真 | 第61-62页 |
| 6.3 性能分析 | 第62-65页 |
| 6.3.1 效率比较 | 第62-63页 |
| 6.3.2 精确度比较 | 第63-64页 |
| 6.3.3 稳定性比较 | 第64-65页 |
| 6.4 本章小结 | 第65-66页 |
| 第七章 总结与展望 | 第66-68页 |
| 7.1 课题研究内容总结 | 第66-67页 |
| 7.2 课题研究方向展望 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-71页 |
