| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-16页 |
| 1.1 问题提出的背景 | 第8-10页 |
| 1.2 滤子技术的发展 | 第10-13页 |
| 1.3 三次正则化方法的发展现状 | 第13-15页 |
| 1.4 本文的组织结构 | 第15-16页 |
| 第二章 无约束优化的自适应三次正则化方法 | 第16-20页 |
| 2.1 自适应三次正则化算法 | 第16-17页 |
| 2.2 自适应三次正则化算法的性质 | 第17-18页 |
| 2.3 自适应三次正则化算法的子问题求解 | 第18-20页 |
| 第三章 无约束自适应三次正则化滤子方法 | 第20-26页 |
| 3.1 自适应三次正则化滤子方法 | 第20-24页 |
| 3.1.1 自适应三次正则化滤子具体算法 | 第20-21页 |
| 3.1.2 算法的收敛性 | 第21-24页 |
| 3.2 结合线搜索的三次正则化滤子方法 | 第24-26页 |
| 第四章 数值试验 | 第26-33页 |
| 4.1 自适应三次正则化滤子方法的数值试验 | 第26-29页 |
| 4.2 简化的自适应三次正则化滤子方法的数值试验 | 第29-33页 |
| 第五章 结论 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 附录 | 第37-47页 |
| 致谢 | 第47页 |