| 中文摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 Gosper方程理论初步 | 第7-17页 |
| 1.1 Gosper算法 | 第7-11页 |
| 1.2 Gosper方程与求和公式 | 第11-12页 |
| 1.3 Gosper方程的线性方程组 | 第12-17页 |
| 第二章 Gosper方程的一般解 | 第17-30页 |
| 2.1 第一通解定理 | 第17-21页 |
| 2.2 第二通解定理 | 第21-30页 |
| 2.2.1 第二通解定理 | 第21-23页 |
| 2.2.2 可逆条件的分析 | 第23-30页 |
| 第三章 Gosper方程的一般解的应用 | 第30-50页 |
| 3.1 Gosper求和公式的具体化 | 第30-33页 |
| 3.2 计算举例 | 第33-50页 |
| 3.2.1 a(n)=1,b(n)=-(an+b)时的解 | 第33-38页 |
| 3.2.2 a(n)=n+d,b(n)=-(an~2+bn+c)时的解 | 第38-39页 |
| 3.2.3 a(n)=an~2+bn+c,b(n)=-1时的解 | 第39-41页 |
| 3.2.4 a(n)=an~3+bn~2+cn+d, b(n)=-1时的解 | 第41-42页 |
| 3.2.5 a(n)=1,b(n)=-1的等幂和问题 | 第42-50页 |
| 参考文献 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |