| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文研究内容和结构安排 | 第10-11页 |
| 第二章 图像噪声模型及去噪方法概述 | 第11-20页 |
| 2.1 噪声模型及分类 | 第11-13页 |
| 2.1.1 噪声模型 | 第11页 |
| 2.1.2 噪声分类 | 第11-13页 |
| 2.2 传统的去噪方法 | 第13-18页 |
| 2.2.1 均值滤波 | 第13-14页 |
| 2.2.2 顺序统计滤波 | 第14-15页 |
| 2.2.3 自适应滤波 | 第15-16页 |
| 2.2.4 小波变换去噪 | 第16-18页 |
| 2.2.5 小结 | 第18页 |
| 2.3 图像复原效果评价 | 第18-20页 |
| 第三章 基于变分原理去噪模型及算法简介 | 第20-28页 |
| 3.1 变分的概念及相关定理 | 第20-21页 |
| 3.2 经典的全变分模型—ROF模型 | 第21-22页 |
| 3.3 基于变分模型的数值方法 | 第22-28页 |
| 3.3.1 梯度下降法 | 第22-23页 |
| 3.3.2 一阶原始对偶算法 | 第23-24页 |
| 3.3.3 增广拉格朗日法 | 第24-26页 |
| 3.3.4 ADMM | 第26页 |
| 3.3.5 分裂Bregman迭代方法 | 第26-28页 |
| 第四章 改进的变分模型 | 第28-32页 |
| 4.1 自适应参数的图像去噪模型 | 第28-29页 |
| 4.2 加权变分模型 | 第29-30页 |
| 4.3 引入耦合梯度保真项模型 | 第30页 |
| 4.4 高阶TV去噪模型 | 第30-32页 |
| 第五章 基于Shearlet的分数阶变分图像去噪模型 | 第32-48页 |
| 5.1 引言 | 第32页 |
| 5.2 分数阶变分相关理论 | 第32-35页 |
| 5.2.1 分数阶导数的定义 | 第32-33页 |
| 5.2.2 分数阶导数的性质 | 第33-34页 |
| 5.2.3 分数阶Fourier变换 | 第34-35页 |
| 5.3 Shearlet简介 | 第35-36页 |
| 5.4 基于Shearlet的分数阶变分图像去噪模型 | 第36-48页 |
| 5.4.1 模型的描述 | 第36-38页 |
| 5.4.2 模型求解 | 第38-39页 |
| 5.4.3 数值实验 | 第39-47页 |
| 5.4.4 小结 | 第47-48页 |
| 第六章 工作总结与展望 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 攻读硕士期间的研究成果 | 第53-54页 |