| 中文摘要 | 第5-7页 |
| 英文摘要 | 第7-8页 |
| 符号说明 | 第9-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-13页 |
| 第二章 前言 | 第13-21页 |
| §2.1 不适定问题的正则化理论 | 第13-14页 |
| §2.2 最坏情形误差估计 | 第14页 |
| §2.3 反向热传导方程的理论分析 | 第14-15页 |
| §2.4 Fourier正则化方法 | 第15-16页 |
| §2.5 修正的Tikhonov正则化方法 | 第16-17页 |
| §2.6 Shannon小波正则化方法 | 第17-18页 |
| §2.7 迭代补偿正则化方法 | 第18-19页 |
| §2.8 Laplace方程Cauchy问题的4阶修正方法 | 第19-21页 |
| 第三章 含对流项的反向热传导方程的高阶修正方法 | 第21-34页 |
| §3.1 引言及预备知识 | 第21-23页 |
| §3.2 L~2范数下的误差估计 | 第23-26页 |
| §3.3 H~p范数下的误差估计 | 第26-31页 |
| §3.4 数值例子 | 第31-34页 |
| 第四章 Laplace方程Cauchy问题的高阶修正方法 | 第34-44页 |
| §4.1 引言及预备知识 | 第34-35页 |
| §4.2 L~2范数下的误差估计 | 第35-38页 |
| §4.3 高阶修正解在x=1处的收敛性估计 | 第38-41页 |
| §4.4 数值例子 | 第41-44页 |
| 第五章 结论及展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表或接受发表的论文 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |