| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 研究背景与研究意义 | 第10-15页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第10-12页 |
| 1.1.2 图像分割的方法 | 第12-14页 |
| 1.1.3 研究的意义 | 第14-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-19页 |
| 1.3 论文主要研究内容简介 | 第19-22页 |
| 第二章 相关准备知识 | 第22-30页 |
| 2.1 曲线演化理论以及相关的数学基础知识 | 第22-24页 |
| 2.1.1 曲线演化理论 | 第22-23页 |
| 2.1.2 变分法与梯度下降流 | 第23-24页 |
| 2.2 水平集的基本理论 | 第24-30页 |
| 2.2.1 水平集方法 | 第25-26页 |
| 2.2.2 水平集函数初始化与重新初始化 | 第26-27页 |
| 2.2.3 水平集方法的数值实现 | 第27-30页 |
| 第三章 改进符号压力函数的变分水平集图像分割算法 | 第30-42页 |
| 3.1 引言 | 第30页 |
| 3.2 相关模型介绍 | 第30-34页 |
| 3.2.1 Mumford-Shah模型 | 第30-31页 |
| 3.2.2 GAC模型 | 第31-32页 |
| 3.2.3 CV模型 | 第32-33页 |
| 3.2.4 SBGFRLS模型 | 第33-34页 |
| 3.3 改进符号压力函数的变分水平集图像分割算法 | 第34-36页 |
| 3.3.1 SP F (I(x)) 函数的功能 | 第34页 |
| 3.3.2 新的SP F (I(x)) 函数的构造 | 第34-35页 |
| 3.3.3 水平集函数演化方程及其算法实现 | 第35-36页 |
| 3.4 仿真实验及结果分析 | 第36-40页 |
| 3.5 本章小结 | 第40-42页 |
| 第四章 融合局部信息和全局信息的水平集图像分割算法 | 第42-62页 |
| 4.1 引言 | 第42页 |
| 4.2 相关模型介绍 | 第42-44页 |
| 4.2.1 LBF模型 | 第42-43页 |
| 4.2.2 LCV模型 | 第43-44页 |
| 4.3 融合局部信息和全局信息的水平集图像分割算法 | 第44-47页 |
| 4.3.1 模型设计的动机 | 第44-45页 |
| 4.3.2 融合局部信息和全局信息的水平集图像分割算法 | 第45-47页 |
| 4.3.3 水平集公式 | 第47页 |
| 4.4 实验结果与分析 | 第47-57页 |
| 4.5 讨论 | 第57-58页 |
| 4.6 本章小结 | 第58-62页 |
| 第五章 图像分割和磁偏场矫正的混合梯度变分水平集方法 | 第62-76页 |
| 5.1 引言 | 第62页 |
| 5.2 有关数学知识和模型 | 第62-66页 |
| 5.2.1 L~2梯度与Sobolev梯度 | 第62-64页 |
| 5.2.2 LIC模型 | 第64-66页 |
| 5.3 图像分割和磁偏场矫正的混合梯度变分水平集方法 | 第66-70页 |
| 5.3.1 L~2梯度下降流与Sobolev梯度下降流比较 | 第66-67页 |
| 5.3.2 混合梯度变分水平集方法 | 第67-69页 |
| 5.3.3 Heaviside函数的选择以及演化方程 | 第69-70页 |
| 5.4 实验结果和分析 | 第70-73页 |
| 5.5 本章小结 | 第73-76页 |
| 第六章 变指数p-Laplace方程的图像分割水平集方法 | 第76-88页 |
| 6.1 引言 | 第76页 |
| 6.2 相关背景知识 | 第76-78页 |
| 6.2.1 CoV model | 第76-77页 |
| 6.2.2 p-Laplace方程 | 第77页 |
| 6.2.3 BEPL模型 | 第77-78页 |
| 6.3 变指数p-Laplace方程的图像分割水平集方法 | 第78-81页 |
| 6.3.1 保真项E~(CoV) | 第78页 |
| 6.3.2 p-Laplace能量项E~p | 第78-79页 |
| 6.3.3 能量惩罚项E~R | 第79页 |
| 6.3.4 水平集公式 | 第79-81页 |
| 6.4 实验结果 | 第81-86页 |
| 6.5 本章小结 | 第86-88页 |
| 第七章 总结与展望 | 第88-90页 |
| 7.1 全文总结 | 第88-89页 |
| 7.2 展望 | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-102页 |
| 附录: 攻读博士期间发表的论文 | 第102页 |
