| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第13-30页 |
| 1.1 研究背景 | 第13-14页 |
| 1.2 含切换结构系统的研究现状 | 第14-16页 |
| 1.2.1 研究背景 | 第14-15页 |
| 1.2.2 研究对象 | 第15-16页 |
| 1.2.3 研究方法及其应用领域 | 第16页 |
| 1.3 含多时间尺度系统的研究现状 | 第16-18页 |
| 1.4 预备知识 | 第18-28页 |
| 1.4.1 背景知识 | 第18-20页 |
| 1.4.2 Poincare映射和环的稳定性 | 第20-22页 |
| 1.4.3 平衡点的稳定性 | 第22-23页 |
| 1.4.4 本文所涉及的分岔类型 | 第23-28页 |
| 1.5 主要内容 | 第28-30页 |
| 2 参数周期切换下系统的复杂动力学 | 第30-47页 |
| 2.1 引言 | 第30-31页 |
| 2.2 参数周期切换下系统数学模型的建立 | 第31页 |
| 2.3 Chen系统的局部分岔 | 第31-32页 |
| 2.4 参数周期切换下Chen系统的复杂振荡 | 第32-38页 |
| 2.4.1 动力学演化过程 | 第32-34页 |
| 2.4.2 周期解的振荡机制 | 第34-35页 |
| 2.4.3 k-周期及混沌振荡机制 | 第35-37页 |
| 2.4.4 对称性破缺分岔 | 第37-38页 |
| 2.5 参数周期切换下系统的分岔分析 | 第38-41页 |
| 2.5.1 不动点与Floquet乘子计算 | 第38-39页 |
| 2.5.2 数值分析 | 第39-41页 |
| 2.6 参数周期切换系统的Lyapunov指数计算 | 第41-46页 |
| 2.6.1 参数周期切换下系统通向混沌 | 第42-43页 |
| 2.6.2 混沌的常用判据—Lyapunov指数计算 | 第43-46页 |
| 2.7 本章结论 | 第46-47页 |
| 3 不同子系统周期切换连接下的复杂动力学 | 第47-58页 |
| 3.1 引言 | 第47-48页 |
| 3.2 两子系统周期切换连接下的数学模型 | 第48页 |
| 3.3 子系统的分岔分析 | 第48-50页 |
| 3.3.1 Rossler系统的分岔分析 | 第48-50页 |
| 3.3.2 Chua's电路系统的平衡点及其稳定性 | 第50页 |
| 3.4 不同子系统切换连接下的复杂振荡 | 第50-57页 |
| 3.4.1 动力学演化过程 | 第50-52页 |
| 3.4.2 周期解振荡机制 | 第52-53页 |
| 3.4.3 倍周期解的振荡机制 | 第53-55页 |
| 3.4.4 周期解的存在性 | 第55-56页 |
| 3.4.5 切换系统解的周期状态反馈控制 | 第56-57页 |
| 3.5 本章结论 | 第57-58页 |
| 4 时滞反馈作用下频域多尺度耦合系统的簇发振荡 | 第58-74页 |
| 4.1 引言 | 第58-59页 |
| 4.2 Duffing振子在慢激励作用下的簇发振荡 | 第59-61页 |
| 4.2.1 分岔分析 | 第59-60页 |
| 4.2.2 簇发振荡与机理分析 | 第60-61页 |
| 4.3 时滞反馈作用下Duffing振子的簇发振荡 | 第61-73页 |
| 4.3.1 分岔分析 | 第62-65页 |
| 4.3.2 簇发振荡与机理分析 | 第65-73页 |
| 4.4 本章结论 | 第73-74页 |
| 5 时滞形状记忆合金振子围绕多平衡态的簇发振荡 | 第74-85页 |
| 5.1 引言 | 第74-75页 |
| 5.2 不含时滞时系统的分岔特性与簇发振荡 | 第75-76页 |
| 5.3 时滞反馈作用下系统的分岔分析 | 第76-80页 |
| 5.3.1 静平衡态的稳定性分析 | 第77-78页 |
| 5.3.2 Hopf分岔分析 | 第78-80页 |
| 5.4 含时滞反馈时的簇发振荡与机理分析 | 第80-83页 |
| 5.4.1 对称式Fold/sup-Hopf簇发与分岔机制 | 第80-81页 |
| 5.4.2 对称式Double-fold/sup-Hopf簇发与分岔机制 | 第81-83页 |
| 5.4.3 对称式Sup-Hopf/sup-Hopf簇发与分岔机制 | 第83页 |
| 5.5 本章结论 | 第83-85页 |
| 6 多尺度耦合非线性系统簇发同步的初步研究 | 第85-97页 |
| 6.1 引言 | 第85-86页 |
| 6.2 数学模型与概念表述 | 第86-88页 |
| 6.2.1 多时间尺度系统的模型表示 | 第86页 |
| 6.2.2 可调函数投影簇发同步问题的数学表述 | 第86-88页 |
| 6.3 主动滑模设计 | 第88-90页 |
| 6.3.1 滑模面的设计 | 第88-89页 |
| 6.3.2 控制器的设计 | 第89-90页 |
| 6.4 稳定性分析 | 第90-91页 |
| 6.5 数值仿真 | 第91-96页 |
| 6.5.1 主系统的选取 | 第91-92页 |
| 6.5.2 响应系统的选取 | 第92-93页 |
| 6.5.3 MFPBS同步仿真 | 第93-96页 |
| 6.6 本章小结 | 第96-97页 |
| 7 结论与展望 | 第97-99页 |
| 7.1 本文工作总结 | 第97-98页 |
| 7.2 今后工作展望 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
| 在学期间发表撰写的论文 | 第109页 |
