| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 边界元法的发展 | 第10-11页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第11-13页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第13-14页 |
| 2 变系数各向异性热传导问题边界元法 | 第14-32页 |
| 2.1 一般变系数各向异性热传导问题边界积分方程 | 第14-16页 |
| 2.2 一般各向异性热传导问题的基本解 | 第16-19页 |
| 2.3 域积分转化为边界积分 | 第19-22页 |
| 2.4 边界积分方程的离散计算 | 第22-23页 |
| 2.5 算例分析 | 第23-31页 |
| 2.5.1 算例1：变系数方形板传热问题 | 第24-26页 |
| 2.5.2 算例2：变系数椭圆域传热问题 | 第26-29页 |
| 2.5.3 算例3：导弹弹头传热问题 | 第29-31页 |
| 2.6 本章小结 | 第31-32页 |
| 3 三维变系数热传导问题边界元分析中几乎奇异积分计算 | 第32-47页 |
| 3.1 变系数各向同性热传导问题的边界积分方程 | 第32-33页 |
| 3.2 含有未知量的域积分到边界积分的转换 | 第33-36页 |
| 3.3 边界元法中几乎奇异积分的计算 | 第36-40页 |
| 3.3.1 源点到单元最近点的确定方法 | 第37-38页 |
| 3.3.2 距离函数r~2 | 第38-39页 |
| 3.3.3 曲面几何单元上的几乎奇异积分 | 第39-40页 |
| 3.3.4 几乎奇异积分的变量替换 | 第40页 |
| 3.4 数值算例 | 第40-46页 |
| 3.4.1 算例1：圆柱体内的传热计算 | 第41-42页 |
| 3.4.2 算例2：长方体内的热传导问题 | 第42-44页 |
| 3.4.3 算例3：薄板内的传热 | 第44-46页 |
| 3.5 本章小结 | 第46-47页 |
| 4 各向同性热传导问题的对偶边界积分方程解法 | 第47-61页 |
| 4.1 各向同性热传导问题的边界积分方程 | 第47-50页 |
| 4.1.1 温度边界积分方程 | 第47-48页 |
| 4.1.2 热通量边界积分方程 | 第48-50页 |
| 4.2 奇异积分计算的直接法 | 第50-55页 |
| 4.2.1 几何量在投影平面上的展开式 | 第50-53页 |
| 4.2.2 奇异积分的计算 | 第53-55页 |
| 4.3 非连续边界元法 | 第55-56页 |
| 4.4 数值算例 | 第56-60页 |
| 4.4.1 算例1：空心圆柱传热分析 | 第56-59页 |
| 4.4.2 算例2：含裂缝的立方体传热分析 | 第59-60页 |
| 4.5 本章小结 | 第60-61页 |
| 5 结论与展望 | 第61-62页 |
| 5.1 全文总结 | 第61页 |
| 5.2 工作展望 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |