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薄体结构热传导问题的边界元解法

摘要第4-5页
Abstract第5-6页
1 绪论第9-14页
    1.1 研究背景和意义第9-10页
    1.2 边界元法的发展第10-11页
    1.3 国内外研究现状第11-13页
    1.4 本文的主要研究内容第13-14页
2 变系数各向异性热传导问题边界元法第14-32页
    2.1 一般变系数各向异性热传导问题边界积分方程第14-16页
    2.2 一般各向异性热传导问题的基本解第16-19页
    2.3 域积分转化为边界积分第19-22页
    2.4 边界积分方程的离散计算第22-23页
    2.5 算例分析第23-31页
        2.5.1 算例1:变系数方形板传热问题第24-26页
        2.5.2 算例2:变系数椭圆域传热问题第26-29页
        2.5.3 算例3:导弹弹头传热问题第29-31页
    2.6 本章小结第31-32页
3 三维变系数热传导问题边界元分析中几乎奇异积分计算第32-47页
    3.1 变系数各向同性热传导问题的边界积分方程第32-33页
    3.2 含有未知量的域积分到边界积分的转换第33-36页
    3.3 边界元法中几乎奇异积分的计算第36-40页
        3.3.1 源点到单元最近点的确定方法第37-38页
        3.3.2 距离函数r~2第38-39页
        3.3.3 曲面几何单元上的几乎奇异积分第39-40页
        3.3.4 几乎奇异积分的变量替换第40页
    3.4 数值算例第40-46页
        3.4.1 算例1:圆柱体内的传热计算第41-42页
        3.4.2 算例2:长方体内的热传导问题第42-44页
        3.4.3 算例3:薄板内的传热第44-46页
    3.5 本章小结第46-47页
4 各向同性热传导问题的对偶边界积分方程解法第47-61页
    4.1 各向同性热传导问题的边界积分方程第47-50页
        4.1.1 温度边界积分方程第47-48页
        4.1.2 热通量边界积分方程第48-50页
    4.2 奇异积分计算的直接法第50-55页
        4.2.1 几何量在投影平面上的展开式第50-53页
        4.2.2 奇异积分的计算第53-55页
    4.3 非连续边界元法第55-56页
    4.4 数值算例第56-60页
        4.4.1 算例1:空心圆柱传热分析第56-59页
        4.4.2 算例2:含裂缝的立方体传热分析第59-60页
    4.5 本章小结第60-61页
5 结论与展望第61-62页
    5.1 全文总结第61页
    5.2 工作展望第61-62页
参考文献第62-67页
攻读硕士学位期间发表学术论文情况第67-68页
致谢第68-69页

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