基于微分包含的非光滑系统的分岔研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 引言 | 第10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 论文选题目的、意义和时下存在的问题 | 第12-13页 |
| 1.4 本文主要内容安排 | 第13-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-29页 |
| 2.1 集值映射及微分包含的基本概念 | 第14-17页 |
| 2.1.1 集值映射 | 第14页 |
| 2.1.2 微分包含的提出 | 第14-17页 |
| 2.2 不连续微分方程的标准化方法 | 第17-18页 |
| 2.3 微分包含解的存在性 | 第18页 |
| 2.4 基本解矩阵及跳跃矩阵 | 第18-23页 |
| 2.4.1 基本解矩阵的建立 | 第18-20页 |
| 2.4.2 跳跃矩阵的建立 | 第20-23页 |
| 2.5 非光滑分岔现象 | 第23-24页 |
| 2.6 非光滑分岔的研究方法 | 第24-28页 |
| 2.6.1 FLoquet理论 | 第24-25页 |
| 2.6.2 Poincare映射 | 第25-28页 |
| 2.7 本章小结 | 第28-29页 |
| 3 单自由度干摩擦振动系统的动力学研究 | 第29-38页 |
| 3.1 单自由度干摩擦振动系统简介 | 第29页 |
| 3.2 数学模型及运动学方程 | 第29-30页 |
| 3.3 系统数学模型标准化为微分包含 | 第30-32页 |
| 3.4 动力学行为分析及数值模拟 | 第32-37页 |
| 3.4.1 理论分析 | 第32-34页 |
| 3.4.2 系统的周期运动及分岔研究 | 第34-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 4 单自由度碰撞振动系统研究 | 第38-52页 |
| 4.1 单自由度碰撞振动系统简介 | 第38页 |
| 4.2 数学模型及微分方程 | 第38-40页 |
| 4.3 系统数学模型标准化为微分包含 | 第40-41页 |
| 4.4 动力学分析及数值模拟 | 第41-51页 |
| 4.4.1 系统的动力学行为分析 | 第41-43页 |
| 4.4.2 数值仿真 | 第43-51页 |
| 4.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 5 干摩擦耦合振动系统的动力学研究 | 第52-66页 |
| 5.1 干摩擦耦合振动系统简介 | 第52页 |
| 5.2 系统数学模型的建立 | 第52-53页 |
| 5.3 运动行为分析及微分方程 | 第53-55页 |
| 5.3.1 系统运动行为分析 | 第53页 |
| 5.3.2 系统微分方程建立 | 第53-55页 |
| 5.4 系统数学模型标准化为微分包含 | 第55-65页 |
| 5.4.1 理论分析 | 第56-59页 |
| 5.4.2 数值仿真 | 第59-65页 |
| 5.5 本章小结 | 第65-66页 |
| 6 总结与展望 | 第66-67页 |
| 6.1 主要研究工作总结 | 第66页 |
| 6.2 研究工作展望 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-71页 |
| 攻读学位期间的研究成果及科研项目 | 第71页 |
