| 摘要 | 第2-3页 |
| ABSTRACT | 第3页 |
| 第一章 前言 | 第6-13页 |
| 1.1 竞争扩散模型背景与发展状况 | 第6-7页 |
| 1.2 传染病模型的背景与发展状况 | 第7-8页 |
| 1.3 本文的主要工作及结果 | 第8-11页 |
| 1.4 本文的主要结构 | 第11-13页 |
| 第二章 Lotka-Volterra竞争-扩散系统中扩散和空间变化对物种的影响 | 第13-24页 |
| 2.1 本文竞争扩散模型的介绍 | 第13-14页 |
| 2.2 相关准备工作 | 第14-17页 |
| 2.3 主要结论的证明 | 第17-23页 |
| 2.3.1 一同质一异质环境下两物种动力学行为分析 | 第17页 |
| 2.3.2 均为异质环境下两物种动力学行为分析 | 第17-23页 |
| 2.4 结语 | 第23-24页 |
| 第三章 具有饱和治疗项的SIS反应扩散模型的分析 | 第24-32页 |
| 3.1 本文SIS反应扩散模型的介绍 | 第24-25页 |
| 3.2 相关准备工作 | 第25页 |
| 3.3 主要结论的证明 | 第25-31页 |
| 3.3.1 DFE的存在唯一性 | 第25-26页 |
| 3.3.2 DFE的稳定性 | 第26-29页 |
| 3.3.3 EE的存在性 | 第29-31页 |
| 3.4 结语 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-35页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36-39页 |
| 附件 | 第39页 |