基于等几何分析的自由边界有限元方法
| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-20页 |
| 1.1 研究背景、目的及意义 | 第9-11页 |
| 1.2 等几何分析研究概述 | 第11-17页 |
| 1.2.1 等几何分析基本概论 | 第11-13页 |
| 1.2.2 等几何分析的研究现状 | 第13-17页 |
| 1.3 自由边界有限元方法研究概况 | 第17-18页 |
| 1.4 本文主要研究内容及安排 | 第18-20页 |
| 2 样条理论及其概述 | 第20-42页 |
| 2.1 Bézier曲线和有理Bézier曲线 | 第20-23页 |
| 2.1.1 Bézier曲线 | 第20-22页 |
| 2.1.2 有理Bézier曲线 | 第22-23页 |
| 2.2 B样条理论 | 第23-28页 |
| 2.2.1 节点矢量 | 第23页 |
| 2.2.2 B样条基函数 | 第23-25页 |
| 2.2.3 B样条曲线曲面 | 第25-28页 |
| 2.3 非均匀有理B样条理论 | 第28-33页 |
| 2.3.1 NURBS曲线与有理基函数 | 第28-30页 |
| 2.3.2 NURBS曲面及其基函数 | 第30-33页 |
| 2.4 样条中的几种基本细化方法 | 第33-41页 |
| 2.4.1 节点插入型细化 | 第33-37页 |
| 2.4.2 基函数升阶型细化 | 第37-38页 |
| 2.4.3 组合型细化 | 第38-41页 |
| 2.5 本章小结 | 第41-42页 |
| 3 基于非均匀有理B样条基函数的等几何分析方法 | 第42-59页 |
| 3.1 等几何分析方法与有限元分析方法的异同 | 第42-43页 |
| 3.2 等几何分析方法的基本流程 | 第43-45页 |
| 3.3 基于等几何分析的二维线弹性问题研究 | 第45-59页 |
| 3.3.1 单元位移场的表达 | 第45-46页 |
| 3.3.2 单元应变场的表达 | 第46-47页 |
| 3.3.3 单元应力场的表达 | 第47-48页 |
| 3.3.4 边界条件的表达 | 第48-49页 |
| 3.3.5 单元刚度方程的表达 | 第49页 |
| 3.3.6 坐标系的映射与变换 | 第49-52页 |
| 3.3.7 算例分析 | 第52-59页 |
| 3.4 本章小结 | 第59页 |
| 4 基于等几何分析的纳米压印流动过程分析计算 | 第59-74页 |
| 4.1 几何模型 | 第59-61页 |
| 4.2 控制方程 | 第61-64页 |
| 4.3 单元方程 | 第64-68页 |
| 4.4 有限元方法和等几何分析方法求解 | 第68-73页 |
| 4.5 本章小结 | 第73-74页 |
| 5 内容总结与工作展望 | 第74-76页 |
| 5.1 内容总结 | 第74页 |
| 5.2 工作展望 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-80页 |
| 附录A 程序代码 | 第80-85页 |
| 在学研究成果 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86页 |
