| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 1 前言 | 第8-11页 |
| 1.1 问题的研究背景和现状 | 第8-9页 |
| 1.2 本文主要工作 | 第9-11页 |
| 2 求四元数矩阵方程解的迭代方法 | 第11-29页 |
| 2.1 求四元数线性方程组Ax =b解的分块Jacobi算法 | 第13-17页 |
| 2.2 求四元数矩阵方程AX =B纯虚四元数最小二乘解的LSQR算法 | 第17-24页 |
| 2.3 数值算例 | 第24-29页 |
| 3 求矩阵方程AXB =C对称箭形矩阵解的迭代方法 | 第29-44页 |
| 3.1 求矩阵方程AXB =C对称箭形矩阵解的CG算法 | 第29-36页 |
| 3.2 求矩阵方程AXB =C对称箭形矩阵解的APM算法 | 第36-42页 |
| 3.3 数值算例 | 第42-44页 |
| 4 求矩阵方程AXB +CYD =E对称箭形最小二乘解的迭代方法 | 第44-64页 |
| 4.1 求矩阵方程AXB +CYD =C对称箭形最小二乘解的LSQR算法 | 第45-53页 |
| 4.1.1 矩阵方程AXB +CYD =C的对称箭形类极小范数解 | 第47-50页 |
| 4.1.2 矩阵方程AXB +CYD =C的对称箭形极小范数解 | 第50-53页 |
| 4.2 求矩阵方程AXB +CYD =C对称箭形最小二乘解的CGLS算法 | 第53-60页 |
| 4.3 数值算例 | 第60-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第69-70页 |
