| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-23页 |
| ·选题背景和国内外研究现状 | 第9-19页 |
| ·选题背景 | 第9-12页 |
| ·国内外研究现状 | 第12-19页 |
| ·问题提出和选题意义 | 第19-20页 |
| ·问题提出 | 第19-20页 |
| ·选题意义 | 第20页 |
| ·论文研究内容和创新点 | 第20-23页 |
| ·论文研究内容 | 第20-21页 |
| ·论文主要创新点 | 第21-23页 |
| 第二章 分数阶非线性种群系统相关理论简介 | 第23-41页 |
| ·分数阶算子理论 | 第23-27页 |
| ·分数阶微积分简介 | 第23页 |
| ·分数阶微积分的定义与性质 | 第23-25页 |
| ·分数阶微积分在各类复杂系统的应用 | 第25-27页 |
| ·种群生态学理论 | 第27-36页 |
| ·种群生态学简介 | 第28页 |
| ·种群的动态数学模型 | 第28-36页 |
| ·非线性扩散模型求解的方法简介 | 第36-40页 |
| ·同伦扰动法(homotopy perturbation method) | 第36-38页 |
| ·变分迭代法(variational iteration method) | 第38-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第三章 单种群分数阶扩散模型研究 | 第41-65页 |
| ·单种群扩散模型简介 | 第41页 |
| ·密度制约型时间分数阶种群扩散模型研究 | 第41-55页 |
| ·时间分数阶模型的构建 | 第41-42页 |
| ·模型近似解的求解 | 第42-53页 |
| ·数值模拟 | 第53-55页 |
| ·结果讨论 | 第55页 |
| ·密度制约型空间分数阶种群扩散模型研究 | 第55-64页 |
| ·空间分数阶模型的构建 | 第55-56页 |
| ·模型近似解的求解 | 第56-60页 |
| ·数值模拟 | 第60-64页 |
| ·结果讨论 | 第64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第四章 两种群相互作用分数阶扩散模型研究 | 第65-80页 |
| ·两种群相互作用模型简介 | 第65页 |
| ·时间分数阶种群扩散模型的研究 | 第65-79页 |
| ·时间分数阶种群扩散模型的构建 | 第65-66页 |
| ·模型近似解的求解 | 第66-70页 |
| ·数值模拟 | 第70-78页 |
| ·结果讨论 | 第78-79页 |
| ·本章小结 | 第79-80页 |
| 第五章 分数阶种群扩散模型的扩展研究 | 第80-96页 |
| ·反常扩散方程简介 | 第80-82页 |
| ·含外力和吸附项的一维分数阶Fokker-Planck方程研究 | 第82-87页 |
| ·整数阶扩散方程及Tsallis熵形式的解 | 第82页 |
| ·分数阶Fokker-Planck模型 | 第82-85页 |
| ·多分数阶含外力和吸附项的Fokker-Planck方程 | 第85-86页 |
| ·解的渐进性质讨论 | 第86-87页 |
| ·径向对称的多分数阶扩散模型研究 | 第87-94页 |
| ·分数阶非线性反常扩散模型 | 第88-92页 |
| ·多分数阶非线性反常扩散模型 | 第92-94页 |
| ·本章小结 | 第94-96页 |
| 第六章 总结与展望 | 第96-99页 |
| ·论文总结 | 第96-98页 |
| ·全文总结 | 第96-97页 |
| ·有待进一步研究的问题 | 第97-98页 |
| ·研究展望 | 第98-99页 |
| ·分数阶种群扩散模型的建立 | 第98页 |
| ·分数阶非线性扩散模型研究方向 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-116页 |
| 发表论文与科研项目 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
