基于交替方向乘子的PET图像重建算法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-12页 |
| 1.2 正电子发射断层成像 | 第12-17页 |
| 1.2.1 PET成像原理 | 第12-13页 |
| 1.2.2 符合探测及符合事件 | 第13-14页 |
| 1.2.3 PET探测器 | 第14页 |
| 1.2.4 PET图像重建 | 第14-16页 |
| 1.2.5 PET成像技术的应用 | 第16页 |
| 1.2.6 国内外发展现状 | 第16-17页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第17-20页 |
| 第2章 PET图像重建算法 | 第20-34页 |
| 2.1 解析重建算法 | 第20-27页 |
| 2.1.1 射线正投影 | 第20-22页 |
| 2.1.2 Radon空间与变换 | 第22-23页 |
| 2.1.3 傅里叶切片定理 | 第23-26页 |
| 2.1.4 滤波反投影重建图像 | 第26-27页 |
| 2.2 迭代重建算法 | 第27-32页 |
| 2.2.1 代数迭代重建算法 | 第27-29页 |
| 2.2.2 统计迭代重建算法 | 第29-32页 |
| 2.3 本章小结 | 第32-34页 |
| 第3章 ADMM算法概况 | 第34-38页 |
| 3.1 优化的基本算法思想 | 第34-36页 |
| 3.1.1 凸函数的性质 | 第34页 |
| 3.1.2 对偶上升 | 第34-35页 |
| 3.1.3 对偶分解 | 第35页 |
| 3.1.4 增广拉格朗日乘函数 | 第35-36页 |
| 3.2 经典ADMM算法概述 | 第36-37页 |
| 3.2.1 算法原理 | 第36-37页 |
| 3.2.2 停止准则 | 第37页 |
| 3.3 本章小节 | 第37-38页 |
| 第4章 ADMM改进算法的研究 | 第38-60页 |
| 4.1 加权最小均方误差估计 | 第38-40页 |
| 4.1.1 算法原理 | 第38-39页 |
| 4.1.2 实验结果 | 第39-40页 |
| 4.2 最大期望值算法 | 第40-45页 |
| 4.2.1 最大似然估计 | 第40-42页 |
| 4.2.2 EM算法原理 | 第42-44页 |
| 4.2.3 实验结果 | 第44-45页 |
| 4.3 共轭梯度法 | 第45-48页 |
| 4.3.1 共轭方向 | 第45-46页 |
| 4.3.2 共轭梯度算法原理 | 第46-47页 |
| 4.3.3 实验结果 | 第47-48页 |
| 4.4 Landweber算法 | 第48-50页 |
| 4.4.1 算法原理 | 第48-49页 |
| 4.4.2 实验结果 | 第49-50页 |
| 4.5 ADMM算法改进应用 | 第50-54页 |
| 4.6 Lasso问题 | 第54-58页 |
| 4.6.1 Lasso问题一般形式 | 第54-55页 |
| 4.6.2 梯度下降法解决Lasso问题 | 第55页 |
| 4.6.3 ADMM法解决Lasso问题 | 第55-57页 |
| 4.6.4 实验结果 | 第57-58页 |
| 4.7 本章小结 | 第58-60页 |
| 第5章 算法重建实验及结果分析 | 第60-74页 |
| 5.1 算法性能评价 | 第60-62页 |
| 5.2 惩罚项系数的选取 | 第62-68页 |
| 5.3 目标函数 | 第68-70页 |
| 5.4 差异值对比 | 第70-72页 |
| 5.5 本章小节 | 第72-74页 |
| 第6章 总结和展望 | 第74-76页 |
| 6.1 总结 | 第74页 |
| 6.2 展望 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-80页 |
| 致谢 | 第80页 |
